作者diego99 (誰是我的小天使？！)
看板Math
標題[中學] 中學的統計題 相關係數與迴歸直線
時間Tue Jun 18 18:29:56 2013
原題目如下
S高中的高一有學生700位，第一次期中考與第二次期中考的數學
成績分別以X與Y表示（用0至100評分），若X與Y的相關係數為0.83，
則下列敘述何者正確？
(A) 由相關係數得知，X與Y有正向關係（即第一次期中考考得好，
則第二次期中考考得會比較好；反之，則第二次期中考考得會
比較差）
(B) 此兩次段考成績適合用x＝a＋by表示其相關情形（其中a，b為
常數，b＞0）
(C) 2x＋5與5－2y的相關係數為0.83
(D) 7＋2x與5－2y的相關係數為－0.83
(E) ( log x )×50與( log y )×50的相關係數為 | log 0.83 |
---
因為只有選項B有問題，所以把其他選項用黑。
想請問在已知相關係數為0.83的情況下，
真的適合用x=a+by說明兩變數間的相關情形嗎？
還是說適合用這條直線表示其分布情況較為妥當呢？
先感謝板友的回覆 :)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.108.17
1F：推 tzhau :x=a+by那不就是y=(1/b)x-(a/b)? 06/18 19:25
2F：→ yeh6 :不是很明白問題 不是就回歸直線嗎 06/18 22:50
我的問題就是說迴歸直線可以用來表示相關情形嗎？
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 23:24)
3F：→ yhliu :相關" 是一種對稱關係, X 與 Y 有相關, 就是 Y 與 X 06/19 13:20
4F：→ yhliu :有相關, corr(X,Y) = corr(Y,X). 而以迴歸來顯示相關 06/19 13:20
5F：→ yhliu :的情形, 當然可以. 只不過 "迴歸" 是一種不對稱關係, 06/19 13:21
6F：→ yhliu :如此例 X 是先發生, 而 Y 後發生, 因而 x=a+by 描述 06/19 13:22
7F：→ yhliu :兩變數間有直線相關情形沒問題, 但以描述事實而論, 06/19 13:23
8F：→ yhliu :有可能導致倒果為因的誤解. 06/19 13:23
9F：→ yhliu :說用 x=a+by 描述 X 與 Y 的關係可能導致倒果為因, 06/19 13:24
10F：→ yhliu :並不表示迴歸關係就是一種因果關係...迴歸模型可以用 06/19 13:25
11F：→ yhliu :來描述因果關係, 但也可以完全脫離因果關係. 迴歸模 06/19 13:26
12F：→ yhliu :型只是在解釋一個統計關聯, y=a+bx 的 y 是被解釋的 06/19 13:27
13F：→ yhliu :變數,x 則是用來解釋 y 之變化的變數. 只要這 "解釋" 06/19 13:28
14F：→ yhliu :說得通, 並不在乎 x 與 y 有沒有因果關係. 06/19 13:29
感謝您的解惑:)
※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/19 16:35)