作者diego99 (谁是我的小天使？！)
看板Math
标题[中学] 中学的统计题 相关系数与回归直线
时间Tue Jun 18 18:29:56 2013
原题目如下
S高中的高一有学生700位，第一次期中考与第二次期中考的数学
成绩分别以X与Y表示（用0至100评分），若X与Y的相关系数为0.83，
则下列叙述何者正确？
(A) 由相关系数得知，X与Y有正向关系（即第一次期中考考得好，
则第二次期中考考得会比较好；反之，则第二次期中考考得会
比较差）
(B) 此两次段考成绩适合用x＝a＋by表示其相关情形（其中a，b为
常数，b＞0）
(C) 2x＋5与5－2y的相关系数为0.83
(D) 7＋2x与5－2y的相关系数为－0.83
(E) ( log x )×50与( log y )×50的相关系数为 | log 0.83 |
---
因为只有选项B有问题，所以把其他选项用黑。
想请问在已知相关系数为0.83的情况下，
真的适合用x=a+by说明两变数间的相关情形吗？
还是说适合用这条直线表示其分布情况较为妥当呢？
先感谢板友的回覆 :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.108.17
1F：推 tzhau :x=a+by那不就是y=(1/b)x-(a/b)? 06/18 19:25
2F：→ yeh6 :不是很明白问题 不是就回归直线吗 06/18 22:50
我的问题就是说回归直线可以用来表示相关情形吗？
※ 编辑: diego99 来自: 61.64.108.17 (06/18 23:24)
3F：→ yhliu :相关" 是一种对称关系, X 与 Y 有相关, 就是 Y 与 X 06/19 13:20
4F：→ yhliu :有相关, corr(X,Y) = corr(Y,X). 而以回归来显示相关 06/19 13:20
5F：→ yhliu :的情形, 当然可以. 只不过 "回归" 是一种不对称关系, 06/19 13:21
6F：→ yhliu :如此例 X 是先发生, 而 Y 後发生, 因而 x=a+by 描述 06/19 13:22
7F：→ yhliu :两变数间有直线相关情形没问题, 但以描述事实而论, 06/19 13:23
8F：→ yhliu :有可能导致倒果为因的误解. 06/19 13:23
9F：→ yhliu :说用 x=a+by 描述 X 与 Y 的关系可能导致倒果为因, 06/19 13:24
10F：→ yhliu :并不表示回归关系就是一种因果关系...回归模型可以用 06/19 13:25
11F：→ yhliu :来描述因果关系, 但也可以完全脱离因果关系. 回归模 06/19 13:26
12F：→ yhliu :型只是在解释一个统计关联, y=a+bx 的 y 是被解释的 06/19 13:27
13F：→ yhliu :变数,x 则是用来解释 y 之变化的变数. 只要这 "解释" 06/19 13:28
14F：→ yhliu :说得通, 并不在乎 x 与 y 有没有因果关系. 06/19 13:29
感谢您的解惑:)
※ 编辑: diego99 来自: 61.64.108.17 (06/19 16:35)