作者cherrypie33 (cherrypie)
看板Math
標題[中學] y=f(x)=1/x 是否為函數
時間Sun Jun 3 23:21:59 2012
如標題
當y=1/x時，我們知道可寫成是xy=1，很明顯的是反比
在國中課本裡，明確說明只要x和y成正比和反比時，
不管是x對y或是y對x都是函數，但是此題在x=0時，
我們的y是無意義的，這樣一來不就違反了函數中的定義，
有一說是定義域中x∈R且x≠0，但是國中課本根本沒有提到
定義域的完整定義，而且很多函數題目還是會有當x=0的情形，
這樣好像也說不太過去或者今天把題目改成y=1/(x-3)，
這樣一來當x=3還是無意義阿，還是說每個題目都有
一個不等於的值，今天一直在想這問題，自己很不確定，
重點是如何跟現在的國中生說明此種情形?
希望板上的大家能解決我的疑惑
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.206.16
1F：推 cacud :定好就好了 06/03 23:25
2F：推 RAINDD :你跟他補充解釋何謂定義域,值域,說:高中以後需要知道 06/03 23:39
3F：推 gj942l41l4 :自己訂就好了啊 06/04 00:01
4F：推 ken2002cool :其實有時候在想，一個式子是不是"函數"很重要嗎...? 06/04 00:08
5F：推 obelisk0114 :記得以前讀的是,分式好像不能算函數 06/04 00:13
6F：推 rebe212296 :你只要記一對多不是函數 一對一或是多對一都是函數 06/04 00:54
7F：→ rebe212296 :y=1/x 定義域裡沒有x=0這一點 但不代表他不是函數 06/04 00:56
8F：→ rebe212296 :你畫個圖就知道他是一對一函數 06/04 00:56
9F：→ rebe212296 :所謂x=3無意義是說 函數的定義域沒有含x=3這一點 06/04 00:57
10F：→ rebe212296 :所以就y=1/(x-3) 這個函數來說 討論在x=3的函數值是 06/04 00:59
11F：→ rebe212296 :沒有意義的 06/04 00:59
12F：推 goshfju :國中生應該不難理解定義域為何 就跟他補充吧 06/04 06:24
13F：推 tyc20192 :是函數阿 不能在分母的是多項式函數 06/04 08:10
14F：推 justinj :函數的定義不是這樣嗎?只要能表現出y=f(x)的樣子就好 06/04 08:24
15F：→ justinj :了...也就是說一個x不能對映到2個以上的y的都算.. 06/04 08:25
16F：推 Pacers31 :清楚規定好定義域和對應域就好了 06/04 11:19
17F：推 cacud :名字，定義域，對應域，對應規則。都是自己定好的 06/04 12:27