作者cherrypie33 (cherrypie)
看板Math
标题[中学] y=f(x)=1/x 是否为函数
时间Sun Jun 3 23:21:59 2012
如标题
当y=1/x时，我们知道可写成是xy=1，很明显的是反比
在国中课本里，明确说明只要x和y成正比和反比时，
不管是x对y或是y对x都是函数，但是此题在x=0时，
我们的y是无意义的，这样一来不就违反了函数中的定义，
有一说是定义域中x∈R且x≠0，但是国中课本根本没有提到
定义域的完整定义，而且很多函数题目还是会有当x=0的情形，
这样好像也说不太过去或者今天把题目改成y=1/(x-3)，
这样一来当x=3还是无意义阿，还是说每个题目都有
一个不等於的值，今天一直在想这问题，自己很不确定，
重点是如何跟现在的国中生说明此种情形?
希望板上的大家能解决我的疑惑
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◆ From: 112.104.206.16
1F：推 cacud :定好就好了 06/03 23:25
2F：推 RAINDD :你跟他补充解释何谓定义域,值域,说:高中以後需要知道 06/03 23:39
3F：推 gj942l41l4 :自己订就好了啊 06/04 00:01
4F：推 ken2002cool :其实有时候在想，一个式子是不是"函数"很重要吗...? 06/04 00:08
5F：推 obelisk0114 :记得以前读的是,分式好像不能算函数 06/04 00:13
6F：推 rebe212296 :你只要记一对多不是函数 一对一或是多对一都是函数 06/04 00:54
7F：→ rebe212296 :y=1/x 定义域里没有x=0这一点 但不代表他不是函数 06/04 00:56
8F：→ rebe212296 :你画个图就知道他是一对一函数 06/04 00:56
9F：→ rebe212296 :所谓x=3无意义是说 函数的定义域没有含x=3这一点 06/04 00:57
10F：→ rebe212296 :所以就y=1/(x-3) 这个函数来说 讨论在x=3的函数值是 06/04 00:59
11F：→ rebe212296 :没有意义的 06/04 00:59
12F：推 goshfju :国中生应该不难理解定义域为何 就跟他补充吧 06/04 06:24
13F：推 tyc20192 :是函数阿 不能在分母的是多项式函数 06/04 08:10
14F：推 justinj :函数的定义不是这样吗?只要能表现出y=f(x)的样子就好 06/04 08:24
15F：→ justinj :了...也就是说一个x不能对映到2个以上的y的都算.. 06/04 08:25
16F：推 Pacers31 :清楚规定好定义域和对应域就好了 06/04 11:19
17F：推 cacud :名字，定义域，对应域，对应规则。都是自己定好的 06/04 12:27