作者ahuie (阿輝)
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標題[微積] 分部積分
時間Tue Aug 16 17:47:13 2011
第一題
∫sinx cosx dx
如果是令 u = sinx dv = cosx dx
du= cosx dx v= sinx
∫sinx cosx dx = uv-∫vdu
=(sinx)^2 -∫sinx cosx dx
∫sinx cosx dx = (sinx)^2 / 2
如果是令 u = cosx dv = sinx dx
du = -sinx dx v = -cosx
∫sinx cosx dx = uv-∫vdu
= -(cosx)^2 - ∫sinx cosx dx
∫sinx cosx dx = -(cosx)^2 / 2
為什麼答案算出來會不一樣呢
第二題
@ψ
----- = e^y (sinx+cosy-siny) @偏微分符號
@y
ψ = e^y sinx + e^y cosy + c
(這題是解答寫錯嗎 好像少了一項)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.91.59
1F：推 goshfju :你可能要去複習一下三角函數 sin^2+cos^2=1 08/16 17:52
這我知道 兩個相同的數相減不是等於0嗎
但這兩個數相減我算出來是1/2.....?
※ 編輯: ahuie 來自: 111.255.91.59 (08/16 17:57)
2F：→ maxsho :2沒錯阿 08/16 17:58
3F：→ ricestone :常數啊 08/16 18:01
4F：→ maxsho :1因為那是不定積分，本來積出來的結果是(sinx)^2/2+c 08/16 18:01
5F：推 armopen :這題用分部積分是捨近求遠,注意sin2θ=2sinθcosθ. 08/17 01:04