作者ahuie (阿辉)
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标题[微积] 分部积分
时间Tue Aug 16 17:47:13 2011
第一题
∫sinx cosx dx
如果是令 u = sinx dv = cosx dx
du= cosx dx v= sinx
∫sinx cosx dx = uv-∫vdu
=(sinx)^2 -∫sinx cosx dx
∫sinx cosx dx = (sinx)^2 / 2
如果是令 u = cosx dv = sinx dx
du = -sinx dx v = -cosx
∫sinx cosx dx = uv-∫vdu
= -(cosx)^2 - ∫sinx cosx dx
∫sinx cosx dx = -(cosx)^2 / 2
为什麽答案算出来会不一样呢
第二题
@ψ
----- = e^y (sinx+cosy-siny) @偏微分符号
@y
ψ = e^y sinx + e^y cosy + c
(这题是解答写错吗 好像少了一项)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.91.59
1F：推 goshfju :你可能要去复习一下三角函数 sin^2+cos^2=1 08/16 17:52
这我知道 两个相同的数相减不是等於0吗
但这两个数相减我算出来是1/2.....?
※ 编辑: ahuie 来自: 111.255.91.59 (08/16 17:57)
2F：→ maxsho :2没错阿 08/16 17:58
3F：→ ricestone :常数啊 08/16 18:01
4F：→ maxsho :1因为那是不定积分，本来积出来的结果是(sinx)^2/2+c 08/16 18:01
5F：推 armopen :这题用分部积分是舍近求远,注意sin2θ=2sinθcosθ. 08/17 01:04