作者oNeChanPhile (親姐基)
看板Math
標題Re: [中學] 補習班 三角函數
時間Mon Aug 15 16:59:04 2011
※ 引述《s3363959 (樸實而不華麗)》之銘言：
: 小弟我以前是補立航數學的
: 他對於三角函數角度變換
: 如sin(x+90) cos(x-90) 那類的有一個口訣
: 我只記得單變雙不變 正負看象限
: 但是事隔多年 我已經忘記是怎麼用的了= =
: 能不能請有補過的大大 教一下小弟如何變換~~~
: 感激~~~
....學生真正該做的事情是好好歸納問題的處理原則，
比起將您寶貴的記憶力花在這些無關痛癢、莫名其妙的口訣上頭，
多背一些英文單字還比較實在。
註：以下不是任何補習班教的，為個人心得，並無抄襲之意。如有雷同純屬巧合。
處理π與負號
蝴蝶圖
２ １
▕╲ ╱▏
▕ ╲ ╱ ▏
▕ ╲╱θ ▏
﹉﹉﹉﹉﹉﹉▕﹉﹉╱╲﹉﹉▏﹉﹉﹉﹉﹉﹉
▕ ╱ ╲ ▏
▕╱ ╲▏
３ ４
｜ 結果（看圖就行 哪需要什麼口訣....）
｜
目的 對應變換 ｜ 變號座標 sinθ=y/r cosθ=x/r tanθ=y/x
｜
θ←→-θ １←→４ ｜ y 變號 不變 變號
θ←→θ+π １←→３ ｜ x,y 變號 變號 不變
θ←→π-θ １←→２ ｜ x 不變 變號 變號
處理π/2
目的 處理方法
基本：
θ←→π/2-θ 餘角公式 A(π/2-θ) = Ac(θ)
↑
A的餘函數
延伸：
θ←→θ+π/2 先用π減，即可使用餘角公式
A(π/2+θ) → A(π-(π/2+θ)) = A(π/2-θ) = Ac(θ)
θ←→θ-π/2 先取負號，即可使用餘角公式
A(θ-π/2) → A(π/2-θ) = Ac(θ)
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◆ From: 114.39.225.13
1F：推 lilygarfield:其實這蝶圖~是張紙的話，那就是上下對褶再左右對褶~ 08/15 17:34
2F：→ lilygarfield:全部歸向第一象限就是了... 正負在變就是象限在變 08/15 17:34
3F：→ lilygarfield:當時我學生時~ 也是有記「奇變偶不變，正負看阿才」 08/15 17:35
4F：→ lilygarfield:不過~ 如果是理解後再背口訣的話~ 就等於不用背了= = 08/15 17:36
5F：→ oNeChanPhile:是啊 其實這些口訣以前多少都會聽同學在講 08/15 17:37
6F：→ oNeChanPhile:但是沒有理解的話 真的忘得很快 08/15 17:37
7F：→ bibo9901 :阿才是什麼... 08/15 17:51
8F：→ BRIANKUO :我都從單位圓看定義... 08/15 17:56
9F：→ ricestone :單位圓+1 08/15 18:19
10F：→ oNeChanPhile:是的！蝴蝶圖在單位圓上 只是很難畫 @@ 08/15 18:19
11F：推 tommmy :"才"這個字..第一筆畫指的是sin在一、二象限是正的 08/15 23:57
12F：→ tommmy :第二筆畫指的是cos在一四象限是正的.. 08/15 23:58
13F：→ tommmy :第三筆畫就是tan在一三象限是正的 08/15 23:58
※ 編輯: oNeChanPhile 來自: 114.27.8.196 (10/21 17:02)