作者oNeChanPhile (亲姐基)
看板Math
标题Re: [中学] 补习班 三角函数
时间Mon Aug 15 16:59:04 2011
※ 引述《s3363959 (朴实而不华丽)》之铭言：
: 小弟我以前是补立航数学的
: 他对於三角函数角度变换
: 如sin(x+90) cos(x-90) 那类的有一个口诀
: 我只记得单变双不变 正负看象限
: 但是事隔多年 我已经忘记是怎麽用的了= =
: 能不能请有补过的大大 教一下小弟如何变换~~~
: 感激~~~
....学生真正该做的事情是好好归纳问题的处理原则，
比起将您宝贵的记忆力花在这些无关痛痒、莫名其妙的口诀上头，
多背一些英文单字还比较实在。
注：以下不是任何补习班教的，为个人心得，并无抄袭之意。如有雷同纯属巧合。
处理π与负号
蝴蝶图
２ １
▕╲ ╱▏
▕ ╲ ╱ ▏
▕ ╲╱θ ▏
﹉﹉﹉﹉﹉﹉▕﹉﹉╱╲﹉﹉▏﹉﹉﹉﹉﹉﹉
▕ ╱ ╲ ▏
▕╱ ╲▏
３ ４
｜ 结果（看图就行 哪需要什麽口诀....）
｜
目的 对应变换 ｜ 变号座标 sinθ=y/r cosθ=x/r tanθ=y/x
｜
θ←→-θ １←→４ ｜ y 变号 不变 变号
θ←→θ+π １←→３ ｜ x,y 变号 变号 不变
θ←→π-θ １←→２ ｜ x 不变 变号 变号
处理π/2
目的 处理方法
基本：
θ←→π/2-θ 余角公式 A(π/2-θ) = Ac(θ)
↑
A的余函数
延伸：
θ←→θ+π/2 先用π减，即可使用余角公式
A(π/2+θ) → A(π-(π/2+θ)) = A(π/2-θ) = Ac(θ)
θ←→θ-π/2 先取负号，即可使用余角公式
A(θ-π/2) → A(π/2-θ) = Ac(θ)
--
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◆ From: 114.39.225.13
1F：推 lilygarfield:其实这蝶图~是张纸的话，那就是上下对褶再左右对褶~ 08/15 17:34
2F：→ lilygarfield:全部归向第一象限就是了... 正负在变就是象限在变 08/15 17:34
3F：→ lilygarfield:当时我学生时~ 也是有记「奇变偶不变，正负看阿才」 08/15 17:35
4F：→ lilygarfield:不过~ 如果是理解後再背口诀的话~ 就等於不用背了= = 08/15 17:36
5F：→ oNeChanPhile:是啊 其实这些口诀以前多少都会听同学在讲 08/15 17:37
6F：→ oNeChanPhile:但是没有理解的话 真的忘得很快 08/15 17:37
7F：→ bibo9901 :阿才是什麽... 08/15 17:51
8F：→ BRIANKUO :我都从单位圆看定义... 08/15 17:56
9F：→ ricestone :单位圆+1 08/15 18:19
10F：→ oNeChanPhile:是的！蝴蝶图在单位圆上 只是很难画 @@ 08/15 18:19
11F：推 tommmy :"才"这个字..第一笔画指的是sin在一、二象限是正的 08/15 23:57
12F：→ tommmy :第二笔画指的是cos在一四象限是正的.. 08/15 23:58
13F：→ tommmy :第三笔画就是tan在一三象限是正的 08/15 23:58
※ 编辑: oNeChanPhile 来自: 114.27.8.196 (10/21 17:02)