作者wengwx (青出於藍)
看板Math
標題[中學] 請問機率
時間Mon Aug 15 14:50:48 2011
Ex.1
將博班1～12號的12位同學，任意等分成三組，依下列順序選出7個人：
1.各組分別選出該組中號碼最大者
2.各組自剩下的同學中，再分別選出該組中號碼最大者
3.剩下的6位同學中，再選出號碼最大者。
求 7號同學被選出的機率？
答案：205/231
Ex.2
※ 將9人分成三隊，每對3人比賽籃球，
已知A、B、C 3人的戰力為3分，
D、E、F 3人的戰力為2分，
G、H、I 3人的戰力為1分，
在隨意分組的情況下，求三隊戰力相等的機率？
答案：9/70
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.71.3.176
1F：推 dorminia :(1) 只要考慮8~12號的分配方式即可 08/15 15:09
2F：→ ckchi :第1題 08/15 16:25
3F：→ ckchi :分子是 C(6,3)*C(8,4)/2! + C(5,1)*C(6,2)*C(8,4)/2! 08/15 16:26
4F：→ ckchi : + C(5,2)*C(6,1)*C(3,2)*C(5*2) 08/15 16:26
5F：→ ckchi :分母是 C(12,4)*C(8,4)/3! 08/15 16:26
6F：→ ckchi :分母比較簡單 就是任意分3組 每組4人的分法 08/15 16:26
7F：→ ckchi :分子第1項是 7號在第一輪被選中 08/15 16:27
8F：→ ckchi :因此7號是那組最大的 從1~6選3個和7同組 08/15 16:28
9F：→ ckchi :再把剩下8人隨意分兩組 08/15 16:28
10F：→ ckchi :分子第2項是 7號在第2輪被選中 換言之是組內第2大 08/15 16:28
11F：→ ckchi :分子第3項是7號在第3輪被選中 因此是組內第3大 08/15 16:29
12F：→ ckchi :而且8~12都要在前兩輪被選走 08/15 16:29
13F：→ ckchi :第2題 08/15 16:36
14F：→ ckchi :戰力共18分：三隊相等=>每隊6分 08/15 16:36
15F：→ ckchi :又因為每隊三人，如果有一隊是 2 2 2 時 08/15 16:36
16F：→ ckchi :另外兩隊一定不合 08/15 16:36
17F：→ ckchi :(或從奇偶數看也可以) 08/15 16:37
18F：→ ckchi :因此每隊都要 1個3分+1個2分+1個1分 才符合 08/15 16:37
19F：→ ckchi :機率為 (3!)^3 / C(9,3)*C(6,3) 08/15 16:37