作者wengwx (青出於蓝)
看板Math
标题[中学] 请问机率
时间Mon Aug 15 14:50:48 2011
Ex.1
将博班1～12号的12位同学，任意等分成三组，依下列顺序选出7个人：
1.各组分别选出该组中号码最大者
2.各组自剩下的同学中，再分别选出该组中号码最大者
3.剩下的6位同学中，再选出号码最大者。
求 7号同学被选出的机率？
答案：205/231
Ex.2
※ 将9人分成三队，每对3人比赛篮球，
已知A、B、C 3人的战力为3分，
D、E、F 3人的战力为2分，
G、H、I 3人的战力为1分，
在随意分组的情况下，求三队战力相等的机率？
答案：9/70
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.71.3.176
1F：推 dorminia :(1) 只要考虑8~12号的分配方式即可 08/15 15:09
2F：→ ckchi :第1题 08/15 16:25
3F：→ ckchi :分子是 C(6,3)*C(8,4)/2! + C(5,1)*C(6,2)*C(8,4)/2! 08/15 16:26
4F：→ ckchi : + C(5,2)*C(6,1)*C(3,2)*C(5*2) 08/15 16:26
5F：→ ckchi :分母是 C(12,4)*C(8,4)/3! 08/15 16:26
6F：→ ckchi :分母比较简单 就是任意分3组 每组4人的分法 08/15 16:26
7F：→ ckchi :分子第1项是 7号在第一轮被选中 08/15 16:27
8F：→ ckchi :因此7号是那组最大的 从1~6选3个和7同组 08/15 16:28
9F：→ ckchi :再把剩下8人随意分两组 08/15 16:28
10F：→ ckchi :分子第2项是 7号在第2轮被选中 换言之是组内第2大 08/15 16:28
11F：→ ckchi :分子第3项是7号在第3轮被选中 因此是组内第3大 08/15 16:29
12F：→ ckchi :而且8~12都要在前两轮被选走 08/15 16:29
13F：→ ckchi :第2题 08/15 16:36
14F：→ ckchi :战力共18分：三队相等=>每队6分 08/15 16:36
15F：→ ckchi :又因为每队三人，如果有一队是 2 2 2 时 08/15 16:36
16F：→ ckchi :另外两队一定不合 08/15 16:36
17F：→ ckchi :(或从奇偶数看也可以) 08/15 16:37
18F：→ ckchi :因此每队都要 1个3分+1个2分+1个1分 才符合 08/15 16:37
19F：→ ckchi :机率为 (3!)^3 / C(9,3)*C(6,3) 08/15 16:37