作者elzohar (某伊)
看板Math
標題[機統] 關於撲克牌混色一條龍的機率
時間Mon Aug 15 11:17:31 2011
最近想起在10幾年前和朋友在旅館玩大老二時碰到的狀況
當時我發完四家牌之後，拿起手牌發現手上的牌是混色的一條龍
我那時候很開心的問說:耶～一條龍可不可以直接出阿？ 我這有一條龍咧!
旁邊的友人A說: 要出也是我贏阿,他把牌攤下來看,是有梅花三的混色一條龍
一旁的B和C也把牌放下來...結果他們兩個也是
後來我們好像就把牌收起來不玩了 XD
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請問這樣沒作牌 (我發的..我發誓當時我沒作牌)
而四家同時都是拿到混色一條龍的機率是多少啊?
剛才試算了一下不太確定這樣要怎麼列算式
混色一條龍的話,各種顏色的同樣數字應該可以設為同樣的物件吧?
是不是可以想成一個箱子中有13種顏色,每種各4顆共52顆球
然後隨機分成四份顏色都不重複呢?
有點混亂~ 請教一下這該怎麼樣解才是正確的呢?
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◆ From: 220.136.187.55
1F：→ ckchi :(4!)^13 / C(52,13)*C(39,13)*C(26,13) ? 08/15 11:29
2F：→ ckchi :分母是把52張牌隨意分成給4人 每人13張的方法數 08/15 11:30
3F：→ ckchi :分子是把 4張1,4張2,...,4張K 分別分給4人 08/15 11:31
4F：→ elzohar :分母的部分我能理解~ 08/15 11:38
5F：→ elzohar :分子的算式我還沒理解為啥要用(4!)^13..我再想想看@@ 08/15 11:38
6F：→ ckchi :分子每個4!是分一個數字 08/15 11:38
7F：→ ckchi :第一個 4! 是把4張A分給4個人的分法 08/15 11:39
8F：→ ckchi :第二個 4! 是把4張2分給4個人的分法 08/15 11:39
9F：→ ckchi :所以共有13個 4! 08/15 11:39
10F：→ elzohar :沒有限制花色的話 也是要用4!來算嗎? 08/15 11:40
11F：→ sleep123 :(4!)^13是全部一條龍，還要扣掉同花一條龍 08/15 11:41
12F：→ sleep123 :不過實際上扣掉的數量遠小於(4!)^13，估算的話沒差 08/15 11:42
13F：→ ckchi :喔 對 忘了要扣同花 08/15 11:42
14F：→ ckchi :是啊 而且這機率 如果我excel沒弄錯 1/6百億 囧 08/15 11:43
15F：→ elzohar :原來我在10年前不知不覺地完成一件偉業阿.. 08/15 11:43
16F：→ sleep123 :ckchi可以回文寫清楚，順便丟一下近似值 08/15 11:44
17F：→ ckchi :也就是說 如果規定要 "雜色" 的話， 08/15 11:44
18F：→ ckchi :還要用排容扣掉有純色的case 08/15 11:44
19F：→ sleep123 :10年前的七月半？ 08/15 11:44
20F：→ elzohar :不知道嚕~ 是暑假的夏令營 08/15 11:45
21F：→ ckchi :其實我比較想問 新牌嗎XDD 08/15 11:45
22F：→ ckchi :我覺得牌沒洗乾淨還蠻常遇到的 08/15 11:45
23F：→ elzohar :沒有 已經玩一個下午了 XD 08/15 11:45
24F：→ ckchi :喔 那就... 簽樂透吧 (死 08/15 11:46
25F：→ elzohar :可惜當時沒有樂透..不然我必買 08/15 11:46
26F：→ ckchi :是說還有必要回文嗎? 如果原po有弄懂的話... 08/15 11:46
27F：推 sleep123 :排容那邊還是有 (3!)^13 ，不過純粹估算的話可以不計 08/15 11:47
28F：→ elzohar :我是能理解拉! 非常感謝! (當然也歡迎詳解 XD) 08/15 11:47