作者elzohar (某伊)
看板Math
标题[机统] 关於扑克牌混色一条龙的机率
时间Mon Aug 15 11:17:31 2011
最近想起在10几年前和朋友在旅馆玩大老二时碰到的状况
当时我发完四家牌之後，拿起手牌发现手上的牌是混色的一条龙
我那时候很开心的问说:耶～一条龙可不可以直接出阿？ 我这有一条龙咧!
旁边的友人A说: 要出也是我赢阿,他把牌摊下来看,是有梅花三的混色一条龙
一旁的B和C也把牌放下来...结果他们两个也是
後来我们好像就把牌收起来不玩了 XD
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请问这样没作牌 (我发的..我发誓当时我没作牌)
而四家同时都是拿到混色一条龙的机率是多少啊?
刚才试算了一下不太确定这样要怎麽列算式
混色一条龙的话,各种颜色的同样数字应该可以设为同样的物件吧?
是不是可以想成一个箱子中有13种颜色,每种各4颗共52颗球
然後随机分成四份颜色都不重复呢?
有点混乱~ 请教一下这该怎麽样解才是正确的呢?
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◆ From: 220.136.187.55
1F：→ ckchi :(4!)^13 / C(52,13)*C(39,13)*C(26,13) ? 08/15 11:29
2F：→ ckchi :分母是把52张牌随意分成给4人 每人13张的方法数 08/15 11:30
3F：→ ckchi :分子是把 4张1,4张2,...,4张K 分别分给4人 08/15 11:31
4F：→ elzohar :分母的部分我能理解~ 08/15 11:38
5F：→ elzohar :分子的算式我还没理解为啥要用(4!)^13..我再想想看@@ 08/15 11:38
6F：→ ckchi :分子每个4!是分一个数字 08/15 11:38
7F：→ ckchi :第一个 4! 是把4张A分给4个人的分法 08/15 11:39
8F：→ ckchi :第二个 4! 是把4张2分给4个人的分法 08/15 11:39
9F：→ ckchi :所以共有13个 4! 08/15 11:39
10F：→ elzohar :没有限制花色的话 也是要用4!来算吗? 08/15 11:40
11F：→ sleep123 :(4!)^13是全部一条龙，还要扣掉同花一条龙 08/15 11:41
12F：→ sleep123 :不过实际上扣掉的数量远小於(4!)^13，估算的话没差 08/15 11:42
13F：→ ckchi :喔 对 忘了要扣同花 08/15 11:42
14F：→ ckchi :是啊 而且这机率 如果我excel没弄错 1/6百亿 囧 08/15 11:43
15F：→ elzohar :原来我在10年前不知不觉地完成一件伟业阿.. 08/15 11:43
16F：→ sleep123 :ckchi可以回文写清楚，顺便丢一下近似值 08/15 11:44
17F：→ ckchi :也就是说 如果规定要 "杂色" 的话， 08/15 11:44
18F：→ ckchi :还要用排容扣掉有纯色的case 08/15 11:44
19F：→ sleep123 :10年前的七月半？ 08/15 11:44
20F：→ elzohar :不知道噜~ 是暑假的夏令营 08/15 11:45
21F：→ ckchi :其实我比较想问 新牌吗XDD 08/15 11:45
22F：→ ckchi :我觉得牌没洗乾净还蛮常遇到的 08/15 11:45
23F：→ elzohar :没有 已经玩一个下午了 XD 08/15 11:45
24F：→ ckchi :喔 那就... 签乐透吧 (死 08/15 11:46
25F：→ elzohar :可惜当时没有乐透..不然我必买 08/15 11:46
26F：→ ckchi :是说还有必要回文吗? 如果原po有弄懂的话... 08/15 11:46
27F：推 sleep123 :排容那边还是有 (3!)^13 ，不过纯粹估算的话可以不计 08/15 11:47
28F：→ elzohar :我是能理解拉! 非常感谢! (当然也欢迎详解 XD) 08/15 11:47