作者SansWord (是妳)
看板Math
標題[代數] 係數與x落於有限Domain的多項式。
時間Sat Aug 13 03:08:57 2011
一個係數皆屬於Zn k階多項式。
假設其實數根階落於 Zn中。
另 p(x) = Σ ai x^i,
那我可以因為
p(y) ≡ 0 mod n
就說y 是這個方程式的一個根嗎？
如果可以的話，我想知道這類問題的關鍵字與Reference。
麻煩版上的各位了，謝謝。
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回憶不會消失...只會被蓋在灰塵
下...
只要沒有風去吹動~~一切....就可以默默淡忘...
所以....不要成為那傷人的風吧.... ^.^
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◆ From: 220.132.120.80
1F：→ egg12388 :這樣寫有點怪,"假設其實數根落於Zn中",Zn中的數不能 08/13 13:22
2F：→ egg12388 :叫做實數,實數是一個體(field),Zn是把整數裡面用 mod 08/13 13:23
3F：→ egg12388 :分成有限個等價類,然後賦與加跟乘的運算形成環(ring) 08/13 13:24
4F：→ egg12388 :好,那假設p(x) = Σ ai x^i in Zn[x] (if finite sum 08/13 13:28
5F：→ egg12388 :那p(y) ≡ 0 mod n 是什麼意思? Zn裡的元素做mod嗎? 08/13 13:29
6F：→ egg12388 :你可能要再想一下p(x)的定義問題 08/13 13:31
7F：→ egg12388 :這類問題你可以參考number theory & ring polynomial 08/13 13:34