作者kyoiku (生死間有大恐怖)
看板Math
標題[機統] 一題條件期望值
時間Thu Aug 11 19:46:31 2011
(X,Y) 之聯合機率密度函數為 f(x,y) = 1/(ye^y), 0 < x < y < oo.
求 E(X^3|Y=2).
朋友兒子問的，
但是脫離太久手邊又沒書所以上來求助順便掙回一點印象，ORZ。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.250.197
1F：→ sapphireBOB :先求邊際 再算條件pdf 再求期望值 08/11 20:29
2F：推 robertshih :是0嗎? 08/11 20:37
3F：推 dorminia :一二樓要不要再仔細看一下題目... 08/11 21:07
4F：→ hsnuyi :pdf 0.0 08/11 21:21
5F：→ kyoiku :直觀上看，Y=2時=>0<X<2且f(x,2)為常數 08/11 22:17
6F：→ kyoiku :那條件期望值應該就是中間值 = (0+8)/2 = 4？ 08/11 22:19
7F：推 dorminia :樓上, 是X^3不是X唷 08/11 22:34
8F：→ kyoiku :Y=2, X^3 不就是從0到8，@@? 08/11 23:00
9F：→ goshfju :1樓說得沒錯阿, 求出條件pdf後, 可找出 f(x|y=2) 08/11 23:00
10F：→ goshfju :接著就可以求題目要的囉! 08/11 23:00
11F：→ yhliu :Given Y=y, X is uniform in (0,y). 08/12 11:21