作者kyoiku (生死间有大恐怖)
看板Math
标题[机统] 一题条件期望值
时间Thu Aug 11 19:46:31 2011
(X,Y) 之联合机率密度函数为 f(x,y) = 1/(ye^y), 0 < x < y < oo.
求 E(X^3|Y=2).
朋友儿子问的，
但是脱离太久手边又没书所以上来求助顺便挣回一点印象，ORZ。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.250.197
1F：→ sapphireBOB :先求边际 再算条件pdf 再求期望值 08/11 20:29
2F：推 robertshih :是0吗? 08/11 20:37
3F：推 dorminia :一二楼要不要再仔细看一下题目... 08/11 21:07
4F：→ hsnuyi :pdf 0.0 08/11 21:21
5F：→ kyoiku :直观上看，Y=2时=>0<X<2且f(x,2)为常数 08/11 22:17
6F：→ kyoiku :那条件期望值应该就是中间值 = (0+8)/2 = 4？ 08/11 22:19
7F：推 dorminia :楼上, 是X^3不是X唷 08/11 22:34
8F：→ kyoiku :Y=2, X^3 不就是从0到8，@@? 08/11 23:00
9F：→ goshfju :1楼说得没错阿, 求出条件pdf後, 可找出 f(x|y=2) 08/11 23:00
10F：→ goshfju :接着就可以求题目要的罗! 08/11 23:00
11F：→ yhliu :Given Y=y, X is uniform in (0,y). 08/12 11:21