作者chuliu (chuliu)
看板Math
標題[中學] 求極值
時間Wed Aug 10 17:38:26 2011
設(a,b)為x^2+y^2-6x-2y+9=0上的點
求a^2+b^2-2b的極大值
立航老師說有三法
1科西不等式
2點到圓的距離
3圓的參考式再利用三角函數
偏偏我一個也不會
只記得大學微積分的方法
令f(x,y)=x^2+y^2-2y+L(x^2+y^2-6x-2y+9)
f對x,y,L為分為0時為極值
求得X=4 Y=1時f(x,y)=15 max
但是我要考的是指考
怕不能用此法解
故想請問其他解法
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.219.39.61
1F：推 G41271 :指考可以用 沒關係 08/10 17:46
2F：推 sapphireBOB :Lagrange Multiplier 08/10 17:47
3F：→ ricestone :配方法 08/10 17:49
4F：推 doublewhi :雖然可以用 但我覺得這三個方法都不會考指考問題很大 08/10 18:04
5F：→ doublewhi :這三個方法應該2最簡單 (a,b)和(0,1)的距離平方-1 08/10 18:06
6F：推 realtemper :同意樓上，都是圓形用2最快。 08/10 18:28
7F：→ realtemper :碰到其他圓錐曲線再祭出微積分 08/10 18:29
8F：推 ckchi :這題就求 6a-9 的極大值? 08/10 18:36
9F：→ ckchi :好像不行 XDD 無視我的話 08/10 18:37
10F：→ ckchi :疑 不對 你的才有問題 X不可能=4 08/10 18:38
11F：→ ricestone :原式是圓心(3,1)半徑1，X怎麼會不可能4 08/10 18:40
12F：推 ckchi :我剛剛打到一半才想到這個XDD 抱歉 是我搞錯 08/10 18:42
13F：→ firejox :請拿出你的圓規畫出一個圓 標出座標系... 08/10 18:44
14F：→ ckchi :沒有啦 我沒看數字時 算錯了 08/10 18:44
15F：→ firejox :然後標出(0,1) (3,1)... 08/10 18:47
16F：→ chuliu :謝謝回答 有點概念了 08/10 19:11