作者chuliu (chuliu)
看板Math
标题[中学] 求极值
时间Wed Aug 10 17:38:26 2011
设(a,b)为x^2+y^2-6x-2y+9=0上的点
求a^2+b^2-2b的极大值
立航老师说有三法
1科西不等式
2点到圆的距离
3圆的参考式再利用三角函数
偏偏我一个也不会
只记得大学微积分的方法
令f(x,y)=x^2+y^2-2y+L(x^2+y^2-6x-2y+9)
f对x,y,L为分为0时为极值
求得X=4 Y=1时f(x,y)=15 max
但是我要考的是指考
怕不能用此法解
故想请问其他解法
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.219.39.61
1F：推 G41271 :指考可以用 没关系 08/10 17:46
2F：推 sapphireBOB :Lagrange Multiplier 08/10 17:47
3F：→ ricestone :配方法 08/10 17:49
4F：推 doublewhi :虽然可以用 但我觉得这三个方法都不会考指考问题很大 08/10 18:04
5F：→ doublewhi :这三个方法应该2最简单 (a,b)和(0,1)的距离平方-1 08/10 18:06
6F：推 realtemper :同意楼上，都是圆形用2最快。 08/10 18:28
7F：→ realtemper :碰到其他圆锥曲线再祭出微积分 08/10 18:29
8F：推 ckchi :这题就求 6a-9 的极大值? 08/10 18:36
9F：→ ckchi :好像不行 XDD 无视我的话 08/10 18:37
10F：→ ckchi :疑 不对 你的才有问题 X不可能=4 08/10 18:38
11F：→ ricestone :原式是圆心(3,1)半径1，X怎麽会不可能4 08/10 18:40
12F：推 ckchi :我刚刚打到一半才想到这个XDD 抱歉 是我搞错 08/10 18:42
13F：→ firejox :请拿出你的圆规画出一个圆 标出座标系... 08/10 18:44
14F：→ ckchi :没有啦 我没看数字时 算错了 08/10 18:44
15F：→ firejox :然後标出(0,1) (3,1)... 08/10 18:47
16F：→ chuliu :谢谢回答 有点概念了 08/10 19:11