作者ctws (ATP)
看板Math
標題[工數]微方
時間Fri Aug 5 23:59:23 2011
試求下列微分方程在t>0的完全解，
dy/dt+26y=u(t)
6cos(15t), t<=0
u(t)=
12cos(15t), t>0
------------------------------------------------
這題我想法是直接代u(t)=12cos(15t)直接用一階線性ODE的方式求解，但是好像是錯的。
因此想請問版上的大大這題要如何破解，謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 223.143.11.251
1F：推 ntust661 :使用Laplace 08/06 00:00
2F：→ ctws :那想請問為什麼不能直接用線性ODE的解法?? 08/06 00:02
3F：推 ntust661 :你的0點不連續耶... 08/06 00:17
4F：推 JAPTX4869 :題目問t>0 直接解就好了阿? 08/06 00:18
5F：推 zi6ru04zpgji:u(t)=6cos(15t)+6cos(15t)H(t-0) 這是階梯函數 08/06 08:28
6F：→ zi6ru04zpgji:線性ODE不好解 使用Laplace解 較易 08/06 08:29
7F：→ ctws :z大的意思是u(t)=6cos(15t)+12cos(15t)H(t-0)嗎？ 08/06 22:21
8F：→ ctws :可是如果用laplace，題目沒給y(0)??... 08/06 22:22
9F：→ zi6ru04zpgji:依照樓上的算式 t>0時 u(t)=18cos(15t) 08/07 08:17