作者assu (ASSU)
看板Math
標題[微積] 極座標畫圖
時間Wed Aug 3 23:35:45 2011
想請問一下
關於極座標畫圖
r的正負要怎麼看?
θ應該就是指逆時針轉為正吧?
極座標畫圖這邊看不太懂
像這個題目 r=1-2cosθ
0<=θ<=180度的圖形
http://ppt.cc/zHP;
他中間的點[-1.0]
左邊的點[3.拍]
這邊看不懂...
或是r=-1+sinθ
不知道要怎麼樣才能化成像答案的一樣
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.109.72
1F：→ ricestone :負的就是穿過原點到另外一邊的 08/03 23:39
2F：→ ricestone :也就是正的點對原點作點對稱的點 08/03 23:40
3F：→ ricestone :畫圖時是以θ為主來看r會變成多少 08/03 23:40
4F：→ ricestone :也就是中間那個點是θ代0得到r是-1 08/03 23:41
5F：→ ricestone :左邊的點就是θ代pi得到r是3 08/03 23:41
6F：→ assu :還是不太懂正負... 08/03 23:47
7F：→ ricestone :嗯...你可能以為極座標的座標跟直角座標一樣？ 08/03 23:50
8F：→ ricestone :簡單來說，如果有一點(-a,x)，那會跟(a,x+pi)重合 08/03 23:51
9F：→ assu :這我知道... 08/03 23:52
10F：→ ricestone :那你不懂正負的意思是？ 08/03 23:52
我在看這題時
r=1-2cosθ
0<=θ<=180度的圖形
http://ppt.cc/zHP;
他中間的點[-1.0] 左邊的點[3.拍]
他的標示應該是[r.θ]
角度從0開始 先畫[-1.0]這個點
我看圖想說右邊的點應該是[0.0]
中間的點在他左邊所以r變負的
結果左邊的r又是正的...
所以覺得很奇怪...
我是這樣想的...
※ 編輯: assu 來自: 140.116.109.72 (08/04 00:00)
11F：推 ntust661 :負號的意思表示極徑指向另一個方向 08/03 23:58
12F：→ ricestone :r的正負跟它位置沒有關係 08/04 00:01
13F：→ ricestone :它是極座標，不像直角坐標 08/04 00:01
14F：→ ricestone :因為thita轉了pi角，所以兩個方向看起來會一樣 08/04 00:02
15F：→ assu :那畫圖時應該怎麼做? 08/04 00:03
16F：→ ricestone :你可以先把幾個特殊的角度與相對應的r求出來 08/04 00:04
17F：→ ricestone :再來確認各特殊角度時r是漸漸變長還是變短 08/04 00:05
18F：→ ricestone :這樣你就能大概畫出樣子了 08/04 00:05
19F：→ assu :我會先寫出來 但要標到圖上就不是很懂... 08/04 00:06
20F：→ ricestone :你現在對(3,pi)跟(-1,0)的標示還是有問題嗎？ 08/04 00:08
21F：推 ntust661 :我反對極徑不能為負 08/04 00:11
22F：→ ricestone :怎麼了？ 08/04 00:13
23F：→ ntust661 :考慮 r = sinθ 08/04 00:13
24F：→ ntust661 :這是一個圓心在 (0,1/2) 半徑 1/2 的圓 08/04 00:14
25F：→ ntust661 :假如半徑不能為負 在 3π/2 <θ< 2π 中又會圍出另一 08/04 00:15
26F：→ ntust661 :個圓 08/04 00:15
27F：→ ricestone :沒有人說不能為負啊？ 08/04 00:15
28F：→ ntust661 :0.0" 是我搞錯嗎 08/04 00:16
29F：→ ricestone :我00:01的意思是說沒辦法用r的位置判斷那是正還負啦 08/04 00:17
30F：→ ntust661 :喔喔喔XD 真不好意思 08/04 00:17
31F：→ ricestone :沒關係啦 08/04 00:17
32F：→ assu :謝謝r大.n大的意見 我思考一下 有問題再問... 08/04 00:20
33F：→ ricestone :你可以想像一個繞原點轉θ的數線，這樣應該比較好想 08/04 00:22