作者driftseed (阿輝)
看板Math
標題[微積] 多變函數極限
時間Wed Aug 3 17:10:02 2011
函數f(x,y)在原點(0,0)是否存在極限
除了用ε、δ證明之外，能否利用
令 y=mx 帶入得：lim f(x,mx) = L(m)
x→0
若L不是m的函數，則稱f(x,y)在(0,0)極限存在
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◆ From: 114.41.85.26
1F：推 ntust661 :這樣講好像蠻有趣的@@! 08/03 17:12
2F：→ bibo9901 :y=mx^2, y=ax^2+bx+c, ....舉不完吧 08/03 17:12
3F：→ ricestone :應該是不夠多種 08/03 17:13
4F：→ hsnuyi :不行喔 因為這只代表其中一種路徑逼近(0,0)極限存在 08/03 17:16
5F：→ driftseed :但我已經把(0,0)附近360度的點通通驗證過~ 08/03 17:18
6F：→ ricestone :如同二樓所說，二次式也會有另一種狀態 08/03 17:19
7F：→ hsnuyi :那只是用"直線"逼近喔 還有很多種曲線~ 08/03 17:20
8F：→ driftseed :如同2樓說的，當y=mx驗證ok，不代表y=mx^2驗證ok 08/03 17:21
9F：→ driftseed :但我不太能體會...因為任何曲線取一小段來觀察 08/03 17:22
10F：→ driftseed :可以把它當作一條直線 08/03 17:22
11F：→ ricestone :就是因為不能把它當作一條直線呀 08/03 17:23
12F：→ ricestone :你可以用泰勒展開來考慮，考慮高次後會有所不同 08/03 17:24
13F：推 peicachu :大多用來證明極限不存在 08/03 20:14