作者driftseed (阿辉)
看板Math
标题[微积] 多变函数极限
时间Wed Aug 3 17:10:02 2011
函数f(x,y)在原点(0,0)是否存在极限
除了用ε、δ证明之外，能否利用
令 y=mx 带入得：lim f(x,mx) = L(m)
x→0
若L不是m的函数，则称f(x,y)在(0,0)极限存在
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◆ From: 114.41.85.26
1F：推 ntust661 :这样讲好像蛮有趣的@@! 08/03 17:12
2F：→ bibo9901 :y=mx^2, y=ax^2+bx+c, ....举不完吧 08/03 17:12
3F：→ ricestone :应该是不够多种 08/03 17:13
4F：→ hsnuyi :不行喔 因为这只代表其中一种路径逼近(0,0)极限存在 08/03 17:16
5F：→ driftseed :但我已经把(0,0)附近360度的点通通验证过~ 08/03 17:18
6F：→ ricestone :如同二楼所说，二次式也会有另一种状态 08/03 17:19
7F：→ hsnuyi :那只是用"直线"逼近喔 还有很多种曲线~ 08/03 17:20
8F：→ driftseed :如同2楼说的，当y=mx验证ok，不代表y=mx^2验证ok 08/03 17:21
9F：→ driftseed :但我不太能体会...因为任何曲线取一小段来观察 08/03 17:22
10F：→ driftseed :可以把它当作一条直线 08/03 17:22
11F：→ ricestone :就是因为不能把它当作一条直线呀 08/03 17:23
12F：→ ricestone :你可以用泰勒展开来考虑，考虑高次後会有所不同 08/03 17:24
13F：推 peicachu :大多用来证明极限不存在 08/03 20:14