作者ponalan (生活？生命？人際關係？)
看板Math
標題Re: [中學] 1＋1≠2
時間Tue Aug 2 20:46:20 2011
※ 引述《ponalan (生活？生命？人際關係？)》之銘言：
: 換句話說好了，
: 我們先找最接近0的點，
: 問題是我們找不到？
: 找不到最接近0的點，
: 又怎麼找的到0這個點呢？
: 就算我們可以定義 0 這個點，
: 又怎麼找得到 1 這個點呢？
: 1.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 2.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了，
: 你們不覺得 0 點 ( 原點 ) 很有趣嗎？
: 下次畫數線時，
: 有點想畫空心。
: 4. 我還是不懂，
: 0 這個點，
: 到底是存在還是不存在？
: 是實數還是有裡或無理數？
: ^^"
: 打擾大家真不好意思.....
5. 1 1
── * π = 1 直徑 = ── 圓周 = 1
π π
1 + 1 = 2
說的也是，
也不用無限逼近，
來證明從 0 點出來到 1 點有無限多個點，
只要能夠找到 0 點跟 1 點，
就能找到長度 1 ，
然後證明 1 + 1 = 2 ,
這樣的話用圓比較快？
省的找出點、找出長度？
也不用無限逼近？
6.
●─→●
●─→●
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
感謝板友提醒，
所以大家都找得到 0 點與 1 點，
那我畫得大一些， ( 感覺真的好長唷！ )
+1 就是代表 0 → 1的長度 ，
0 就是原點 ，
⊕─→⊕
⊕─→⊕
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
⊕─→⊕
⊕─→⊕
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
(1) 所以有可能點是重疊的，
那會不會有相連的情況？
所以 1 + 1 > 2 ？
(2) 無限逼近的方式 1 + 1 < 2
(3) 圓周的方式 1 + 1 = 2
當然兩點之間必有一點，
也難怪點沒有長度與單位， ( 定義的問題？ )
也當然 1+1=2，
只是我英文不太好，
要拜讀數學系的大作品有點困難 ( 第一篇 ) ，
也就當作是個門外漢來看下熱鬧吧！
當然要是真的要是 1 + 1 ≠ 2 的話，
那大概世界又會翻轉？
有可能嗎？ 應該不可能？
純粹有趣、好玩？ 訓練頭腦與腦力吧！
最近考試發洩一下壓力，
感謝大家聽我胡說八道.....
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◆ From: 58.115.121.198
1F：→ ricestone :一大堆都是中文的 08/02 20:47
2F：推 sleep123 :可以參考一下洪萬生老師的科普書 08/02 20:47
3F：推 ntust661 :你先說什麼叫作"相連"好嗎@@? 08/02 21:05
4F：→ firejox :....假如你能單靠數線找出根號二再去想別的吧... 08/02 21:06
5F：→ firejox :而且你想想看你無線逼近的1到底是不是1... 08/02 21:09
6F：→ firejox :而且你沒辦法單靠尺規做出圓周為1的圓 08/02 21:12
7F：→ firejox :此外 幾何裡無絕對單位... 08/02 21:13
8F：推 StellaNe :為什麼一定要用長度來想?用自然數計數1個+1個=2個不 08/02 21:37
9F：→ StellaNe :就好了? 08/02 21:37
10F：推 rehearttw :我看不太懂... 08/02 21:50
11F：→ secjmy :那你說你的1/π怎麼來 08/02 22:04
12F：→ aerg :你一定沒去找資料 有得噓的話... 08/02 22:20
13F：→ ponalan :劃一個圓 圓周的線條加大 用剪刀剪斷 點就變成半圓了 08/02 22:33
14F：→ ponalan :換句話說，半個點從"0"移動到"1"，會是 +1 嗎？ 08/02 22:36
15F：→ ponalan :所以零不存在？ +1 是從"最接近 0 " 到 1 點？ 08/02 22:37
16F：→ firejox :假如零不存在 那如何找到最接近"零"的 08/02 22:39
17F：→ ponalan :說的也是，改天查一下書籍..... 08/02 22:39
18F：→ ricestone :誰跟你說點是圓的？ 08/02 22:39
19F：→ firejox :他可能假想把圓無限縮化成點 但事實上這不能逆推... 08/02 22:48
20F：→ stmilk :這篇我又完全看不懂了= =大哥你想表達什麼= = 08/02 22:52
21F：→ firejox :他可能陷入一種自相矛盾的情況需要釐清... 08/02 23:01
22F：→ firejox :我覺得原PO與其探討1+1等不等於2 倒不如去想是誰發明 08/02 23:02
23F：→ firejox :1+1=2的...還有整個系統的起源 08/02 23:03
24F：→ firejox :在你的說法裡常常此1非彼1 對他們所做的處理更不會是 08/02 23:05
25F：→ firejox :預期的結果 而且也更不會是相反的結果... 08/02 23:06
26F：推 arthurduh1 :事實上2的定義就是1+1 不然你的2從哪來的??? 08/02 23:10
27F：→ firejox :誰說2的定義就是1+1 沒有人能說1+1=2是自己發明的.. 08/02 23:15
28F：→ firejox :或許有,但是從1+1到2是一種簡化的概念.. 08/02 23:17
29F：推 jetzake :"點沒有長度、線沒有面積 而平面也不會有體積這回事" 08/02 23:38
30F：→ jetzake :如果沒有這些基本定義 後續的討論只會是鬼打牆 08/02 23:38
31F：推 arthurduh1 :那2的另外一個定義是?? 08/02 23:39
32F：→ jetzake :另外 精準的做圖有其必要性 這也是這樣下定義的理由 08/02 23:41
33F：→ jetzake :如果要說"2就定義成「1的後一個數」"也不是不行 08/02 23:42
34F：→ jetzake :先定義出自然數系 然後把"+1"當成"往後移動一個數" 08/02 23:43
35F：→ jetzake :這也是一種很常見的作法 而且不影響討論 08/02 23:43
36F：→ firejox :你也需要說明什麼是"後一個數" XD 08/02 23:44
37F：→ jetzake :所以這樣的作法下 直接說"1+1定義為2"並無不妥啦 08/02 23:44
38F：→ jetzake :至於所謂"後一個數" 直接引數線來討論也不麻煩不是?? 08/02 23:46
39F：→ firejox :以描述"後一個數"會是主觀直覺的想法 08/02 23:52
40F：→ firejox :不見得容的下嚴謹客觀的數學裡... 08/02 23:53
41F：→ jetzake :"定義出自然數系"不就有所謂"次序關係"了?? 08/02 23:58
42F：→ jetzake :這種作法 其實就是把麻煩丟到"定義自然數"這件事上 08/02 23:59
43F：→ jetzake :其實吼.. 尤其是討論數學 主觀直覺的東西不能全不要 08/03 00:00
44F：→ jetzake :像本版第一篇那樣引入集合來玩 才顯得更難以理解吧?? 08/03 00:01
45F：推 woieyufan :0~1有無限多個點沒錯 但並不能因此找到長度1阿 08/03 00:06
46F：推 jetzake :所謂"長度1"其實是"定義"來的 也就是"說了就算" 08/03 00:08
47F：→ jetzake :並沒有所謂找不找的問題啦.... 08/03 00:09
48F：推 hectorhsu :看了幾篇之後只有一個感想 思而不學則___ 08/03 00:23
49F：→ jollic :只想提醒一件事，請看一下版標 08/03 00:52
50F：→ jetzake :要叫人家"不懂就閉嘴"這也太過..... 08/03 00:58
51F：→ MOONY135 :這篇我就真的看不懂要問啥了 08/03 00:59
52F：→ jetzake :只能談"自己懂的事" 也有違本版的目的吧?? 08/03 00:59
53F：→ MOONY135 :我現在突然有一種感覺 就是沒有念書的時候去問老師 08/03 01:11
54F：→ MOONY135 :老師會連你問甚麼都不知道...的感覺 就是這樣嗎? 08/03 01:12
55F：→ bohsing :如果能噓的話..... 08/03 01:21
56F：→ simonjen :其實我覺得原發起人真的是精神可嘉 比很多自己在念 08/03 09:14
57F：→ simonjen :數學的人還要好很多 只是背景不足 靠感覺的東西太多 08/03 09:14
58F：→ h2o1125 :好啦 其實一個點的一維測度(長度)是0 沒有你說的問題 08/05 13:46
59F：→ h2o1125 :你一直在用點無限 長度有限 觀點 不夠專業啦 08/05 13:47
60F：→ h2o1125 :其實就算無限個點組合的一維測度(長度) 也有可能是0 08/05 13:48
61F：→ h2o1125 :如果你知道這些事情 就沒有你混肴的地方了 08/05 13:48