作者ponalan (生活？生命？人际关系？)
看板Math
标题Re: [中学] 1＋1≠2
时间Tue Aug 2 20:46:20 2011
※ 引述《ponalan (生活？生命？人际关系？)》之铭言：
: 换句话说好了，
: 我们先找最接近0的点，
: 问题是我们找不到？
: 找不到最接近0的点，
: 又怎麽找的到0这个点呢？
: 就算我们可以定义 0 这个点，
: 又怎麽找得到 1 这个点呢？
: 1.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 2.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了，
: 你们不觉得 0 点 ( 原点 ) 很有趣吗？
: 下次画数线时，
: 有点想画空心。
: 4. 我还是不懂，
: 0 这个点，
: 到底是存在还是不存在？
: 是实数还是有里或无理数？
: ^^"
: 打扰大家真不好意思.....
5. 1 1
── * π = 1 直径 = ── 圆周 = 1
π π
1 + 1 = 2
说的也是，
也不用无限逼近，
来证明从 0 点出来到 1 点有无限多个点，
只要能够找到 0 点跟 1 点，
就能找到长度 1 ，
然後证明 1 + 1 = 2 ,
这样的话用圆比较快？
省的找出点、找出长度？
也不用无限逼近？
6.
●─→●
●─→●
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
感谢板友提醒，
所以大家都找得到 0 点与 1 点，
那我画得大一些， ( 感觉真的好长唷！ )
+1 就是代表 0 → 1的长度 ，
0 就是原点 ，
⊕─→⊕
⊕─→⊕
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
⊕─→⊕
⊕─→⊕
─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
-1 0 1 2 3 4
(1) 所以有可能点是重叠的，
那会不会有相连的情况？
所以 1 + 1 > 2 ？
(2) 无限逼近的方式 1 + 1 < 2
(3) 圆周的方式 1 + 1 = 2
当然两点之间必有一点，
也难怪点没有长度与单位， ( 定义的问题？ )
也当然 1+1=2，
只是我英文不太好，
要拜读数学系的大作品有点困难 ( 第一篇 ) ，
也就当作是个门外汉来看下热闹吧！
当然要是真的要是 1 + 1 ≠ 2 的话，
那大概世界又会翻转？
有可能吗？ 应该不可能？
纯粹有趣、好玩？ 训练头脑与脑力吧！
最近考试发泄一下压力，
感谢大家听我胡说八道.....
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◆ From: 58.115.121.198
1F：→ ricestone :一大堆都是中文的 08/02 20:47
2F：推 sleep123 :可以参考一下洪万生老师的科普书 08/02 20:47
3F：推 ntust661 :你先说什麽叫作"相连"好吗@@? 08/02 21:05
4F：→ firejox :....假如你能单靠数线找出根号二再去想别的吧... 08/02 21:06
5F：→ firejox :而且你想想看你无线逼近的1到底是不是1... 08/02 21:09
6F：→ firejox :而且你没办法单靠尺规做出圆周为1的圆 08/02 21:12
7F：→ firejox :此外 几何里无绝对单位... 08/02 21:13
8F：推 StellaNe :为什麽一定要用长度来想?用自然数计数1个+1个=2个不 08/02 21:37
9F：→ StellaNe :就好了? 08/02 21:37
10F：推 rehearttw :我看不太懂... 08/02 21:50
11F：→ secjmy :那你说你的1/π怎麽来 08/02 22:04
12F：→ aerg :你一定没去找资料 有得嘘的话... 08/02 22:20
13F：→ ponalan :划一个圆 圆周的线条加大 用剪刀剪断 点就变成半圆了 08/02 22:33
14F：→ ponalan :换句话说，半个点从"0"移动到"1"，会是 +1 吗？ 08/02 22:36
15F：→ ponalan :所以零不存在？ +1 是从"最接近 0 " 到 1 点？ 08/02 22:37
16F：→ firejox :假如零不存在 那如何找到最接近"零"的 08/02 22:39
17F：→ ponalan :说的也是，改天查一下书籍..... 08/02 22:39
18F：→ ricestone :谁跟你说点是圆的？ 08/02 22:39
19F：→ firejox :他可能假想把圆无限缩化成点 但事实上这不能逆推... 08/02 22:48
20F：→ stmilk :这篇我又完全看不懂了= =大哥你想表达什麽= = 08/02 22:52
21F：→ firejox :他可能陷入一种自相矛盾的情况需要厘清... 08/02 23:01
22F：→ firejox :我觉得原PO与其探讨1+1等不等於2 倒不如去想是谁发明 08/02 23:02
23F：→ firejox :1+1=2的...还有整个系统的起源 08/02 23:03
24F：→ firejox :在你的说法里常常此1非彼1 对他们所做的处理更不会是 08/02 23:05
25F：→ firejox :预期的结果 而且也更不会是相反的结果... 08/02 23:06
26F：推 arthurduh1 :事实上2的定义就是1+1 不然你的2从哪来的??? 08/02 23:10
27F：→ firejox :谁说2的定义就是1+1 没有人能说1+1=2是自己发明的.. 08/02 23:15
28F：→ firejox :或许有,但是从1+1到2是一种简化的概念.. 08/02 23:17
29F：推 jetzake :"点没有长度、线没有面积 而平面也不会有体积这回事" 08/02 23:38
30F：→ jetzake :如果没有这些基本定义 後续的讨论只会是鬼打墙 08/02 23:38
31F：推 arthurduh1 :那2的另外一个定义是?? 08/02 23:39
32F：→ jetzake :另外 精准的做图有其必要性 这也是这样下定义的理由 08/02 23:41
33F：→ jetzake :如果要说"2就定义成「1的後一个数」"也不是不行 08/02 23:42
34F：→ jetzake :先定义出自然数系 然後把"+1"当成"往後移动一个数" 08/02 23:43
35F：→ jetzake :这也是一种很常见的作法 而且不影响讨论 08/02 23:43
36F：→ firejox :你也需要说明什麽是"後一个数" XD 08/02 23:44
37F：→ jetzake :所以这样的作法下 直接说"1+1定义为2"并无不妥啦 08/02 23:44
38F：→ jetzake :至於所谓"後一个数" 直接引数线来讨论也不麻烦不是?? 08/02 23:46
39F：→ firejox :以描述"後一个数"会是主观直觉的想法 08/02 23:52
40F：→ firejox :不见得容的下严谨客观的数学里... 08/02 23:53
41F：→ jetzake :"定义出自然数系"不就有所谓"次序关系"了?? 08/02 23:58
42F：→ jetzake :这种作法 其实就是把麻烦丢到"定义自然数"这件事上 08/02 23:59
43F：→ jetzake :其实吼.. 尤其是讨论数学 主观直觉的东西不能全不要 08/03 00:00
44F：→ jetzake :像本版第一篇那样引入集合来玩 才显得更难以理解吧?? 08/03 00:01
45F：推 woieyufan :0~1有无限多个点没错 但并不能因此找到长度1阿 08/03 00:06
46F：推 jetzake :所谓"长度1"其实是"定义"来的 也就是"说了就算" 08/03 00:08
47F：→ jetzake :并没有所谓找不找的问题啦.... 08/03 00:09
48F：推 hectorhsu :看了几篇之後只有一个感想 思而不学则___ 08/03 00:23
49F：→ jollic :只想提醒一件事，请看一下版标 08/03 00:52
50F：→ jetzake :要叫人家"不懂就闭嘴"这也太过..... 08/03 00:58
51F：→ MOONY135 :这篇我就真的看不懂要问啥了 08/03 00:59
52F：→ jetzake :只能谈"自己懂的事" 也有违本版的目的吧?? 08/03 00:59
53F：→ MOONY135 :我现在突然有一种感觉 就是没有念书的时候去问老师 08/03 01:11
54F：→ MOONY135 :老师会连你问甚麽都不知道...的感觉 就是这样吗? 08/03 01:12
55F：→ bohsing :如果能嘘的话..... 08/03 01:21
56F：→ simonjen :其实我觉得原发起人真的是精神可嘉 比很多自己在念 08/03 09:14
57F：→ simonjen :数学的人还要好很多 只是背景不足 靠感觉的东西太多 08/03 09:14
58F：→ h2o1125 :好啦 其实一个点的一维测度(长度)是0 没有你说的问题 08/05 13:46
59F：→ h2o1125 :你一直在用点无限 长度有限 观点 不够专业啦 08/05 13:47
60F：→ h2o1125 :其实就算无限个点组合的一维测度(长度) 也有可能是0 08/05 13:48
61F：→ h2o1125 :如果你知道这些事情 就没有你混肴的地方了 08/05 13:48