作者rexkimta (冷杉林)
看板Math
標題Re: [中學] 1＋1≠2
時間Mon Aug 1 23:05:53 2011
數線上的+，我覺得並不是原po想的那樣。
不過我也有可能曲解原po的想法啦。
例如說數線上的1+1一般的意義應該理解為
「從1這個點開始，朝正無限大的方向前進1單位」
我覺得原po可能理解為「把兩個『1點』作+的運算」了。
※ 引述《ponalan (生活？生命？人際關係？)》之銘言：
: ※ 引述《qq007 (胸懷大致如此)》之銘言：
: : 有幾項事實你在使用的時候用錯順序了
: : 1. 關於0和1的部分的定義
: : 2. 關於+的定義
: : 3. 關於1+0的定義
: : 4. 關於1+1的定義(後繼元素)
: 我是轉換數線來思考問題？
: ─┼─┼─┼─┼─┼─┼─→ ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 換句話說好了，
: 我們先找最接近0的點，
: 問題是我們找不到？
你似乎也不確定？
在實數上的確是沒辦法，
例如說我宣稱0.1是最接近0的點，
那只要用「0.01比0.1更接近0」這句話就能反駁我。
: 找不到最接近0的點，
: 又怎麼找的到0這個點呢？
其實我想不到任何理論或經驗能支持你這句話。
三角定位也不用找到三個在實數上最接近的點才能定位啊？（意味不明
: 就算我們可以定義 0 這個點，
: 又怎麼找得到 1 這個點呢？
不太理解你這句，
不過我們可以用0來定義1。
: 1.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 2.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
不太懂這兩個圖想表達什麼。
: 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了，
: 你們不覺得 0 點 ( 原點 ) 很有趣嗎？
: 下次畫數線時，
: 有點想畫空心。
我倒覺得1和0這兩個點，除了位置不同外沒什麼差異。
: 4. 我還是不懂，
: 0 這個點，
: 到底是存在還是不存在？
: 是實數還是有裡或無理數？
: ^^"
: 打擾大家真不好意思.....
是實數也是有理數（但不是有裡數。）而不是無理數。
至於0點存不存在……
我只能告訴你，在數線上它一直都在，就算你沒畫它。
它一直都和所有的實數一起存在在數線上。
老實說我也不敢相信我竟然回完這樣一篇文章orz。
我也不敢說我絕對正確，
還待板上大師指教。
--
★ 辰星！ 五 歡迎加入五行戰鬥牌的奇幻世界！
★ ★ 太白！ 歲星！ 星 官方網站：（內有討論區）
★★ 鎮星！熒惑！ 連 http://goo.gl/jC2sp
「當蒼茫天穹中 那並非最閃亮 珠 PTT台大社版：NTU-CFE
但卻最純淨的五顆星 連成一線時，！
天與地的共鳴 將永不止歇，其力量可至無限。」 ψrexkimta
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.230.30
1F：→ MOONY135 :'重點是你怎麼看懂他要問甚麼...我看不懂... 08/01 23:07
2F：推 ocean5566 :我也看不懂 他的圖到底是在畫什麼 08/01 23:19
3F：→ ricestone :因為他沒在問東西，他只是丟東西出來而已 08/01 23:19
4F：→ ricestone :所以其實不用回答他甚麼 08/01 23:20
5F：→ ocean5566 :我猜原po只是想問 1+1=2 是否正確 而已 08/01 23:20
6F：→ ocean5566 :他的理由是這樣1.00001 +0.9999=2 雖然很接近 08/01 23:21
7F：→ ocean5566 :但始終不是2 所以懷疑 1+1=2的說法是錯誤的 08/01 23:21
8F：→ ocean5566 :不過我不明白他為啥會有這樣的疑問 08/01 23:22
9F：→ ocean5566 :1就是1 為什麼要用無限接近的1來代表1 08/01 23:23
10F：→ ocean5566 :錯誤的假設出發 得到的當然是錯誤的結論阿... 08/01 23:23
11F：→ MOONY135 :你這樣一回我反而覺得更亂= = 他應該是想用趨近證明 08/01 23:24
12F：→ MOONY135 :1+1 =\=2 吧 08/01 23:24
13F：→ ricestone :他已經找到他心中的”故得證”了 08/01 23:25
14F：→ MOONY135 :這樣會變成反證法XDD 08/01 23:25
15F：→ MOONY135 :說真的從開頭看文章真的不知道他想講甚麼... 08/01 23:26
16F：推 jacky7987 :對他而言 很靠近1 就是1吧XD 08/01 23:26
17F：→ MOONY135 :是因為好歹從數學系畢業了 所以也看不懂這種寫法了嗎 08/01 23:26
18F：→ jacky7987 :但是他用兩個很靠近1但不是1的數相加 得到不是2 08/01 23:27
19F：→ jacky7987 :來證明1+1\neq 2 XD 08/01 23:27
20F：推 ocean5566 :所以很奇怪 微積分需要用這種方法來證明函數的連續性 08/01 23:28
21F：→ ocean5566 :但是單純的加法應該不需要用這種方法證明吧 08/01 23:28
22F：→ MOONY135 :所以只要回他 你都不知道0在哪邊 你怎麼找最靠近0的 08/01 23:32
23F：→ MOONY135 :數 後面的問題都不用回了嗎? 08/01 23:32
24F：推 chris90174 :沒有帶數的人要來參一腳嗎 一個是unity 一個是id啊XD 08/01 23:34
25F：→ MOONY135 :我可以問一下開頭的文章 原PO所謂的有理 無理數定義? 08/01 23:36
26F：→ rexkimta :你是問原po的有理無理數？那直接問他比較快… 08/01 23:49
27F：→ bineapple :用integer ring來講的話原po肯定是聽不進去.... 08/01 23:49
28F：推 sleep123 :原po大概也看不懂推文吧？ 08/02 00:43
29F：→ sleep123 :說實在的，數論、代數或者分析方面都有科普介紹 08/02 00:43
30F：→ sleep123 :有很多問題其實在數學的發展過程就解決了 08/02 00:44
31F：→ sleep123 :直接開些書單給原po看比較快，這樣回覆原po也不見得 08/02 00:45
32F：→ sleep123 :懂或看得下去 08/02 00:45
33F：推 jetzake :嘛... 為什麼沒人告訴原PO"0和1都是說了就算 不用找" 08/02 04:43
34F：→ simonjen :其實我覺得原PO這樣想也不全然是想法錯 想想無理數 08/02 12:00
35F：→ simonjen :怎麼去在數線上找到他 不就是一直逼近一直逼近嘛 08/02 12:00
36F：→ simonjen :只是原PO並沒有單位長和基準點的概念 08/02 12:01
37F：→ simonjen :這裡的原PO是指文章發起人 08/02 12:02
38F：→ aerg :主要是說他根本沒搞清楚狀況 所以他整盤皆錯阿... 08/02 12:04
39F：→ aerg :所以大家都叫他去看定義 還有推薦書呢 08/02 12:05
40F：→ h2o1125 :不對 數線應該是被定義出來的 不是一開始就有 08/03 18:02
41F：推 noborukun :無理數是用一直逼近的方式找到的？ 08/04 01:34
42F：→ firejox :你認為有可能嗎? 08/04 21:47