作者rexkimta (冷杉林)
看板Math
标题Re: [中学] 1＋1≠2
时间Mon Aug 1 23:05:53 2011
数线上的+，我觉得并不是原po想的那样。
不过我也有可能曲解原po的想法啦。
例如说数线上的1+1一般的意义应该理解为
「从1这个点开始，朝正无限大的方向前进1单位」
我觉得原po可能理解为「把两个『1点』作+的运算」了。
※ 引述《ponalan (生活？生命？人际关系？)》之铭言：
: ※ 引述《qq007 (胸怀大致如此)》之铭言：
: : 有几项事实你在使用的时候用错顺序了
: : 1. 关於0和1的部分的定义
: : 2. 关於+的定义
: : 3. 关於1+0的定义
: : 4. 关於1+1的定义(後继元素)
: 我是转换数线来思考问题？
: ─┼─┼─┼─┼─┼─┼─→ ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 换句话说好了，
: 我们先找最接近0的点，
: 问题是我们找不到？
你似乎也不确定？
在实数上的确是没办法，
例如说我宣称0.1是最接近0的点，
那只要用「0.01比0.1更接近0」这句话就能反驳我。
: 找不到最接近0的点，
: 又怎麽找的到0这个点呢？
其实我想不到任何理论或经验能支持你这句话。
三角定位也不用找到三个在实数上最接近的点才能定位啊？（意味不明
: 就算我们可以定义 0 这个点，
: 又怎麽找得到 1 这个点呢？
不太理解你这句，
不过我们可以用0来定义1。
: 1.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
: 2.
: ○─ →
: ○─ →
: ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞
: -1 0 1 2 3 4
不太懂这两个图想表达什麽。
: 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了，
: 你们不觉得 0 点 ( 原点 ) 很有趣吗？
: 下次画数线时，
: 有点想画空心。
我倒觉得1和0这两个点，除了位置不同外没什麽差异。
: 4. 我还是不懂，
: 0 这个点，
: 到底是存在还是不存在？
: 是实数还是有里或无理数？
: ^^"
: 打扰大家真不好意思.....
是实数也是有理数（但不是有里数。）而不是无理数。
至於0点存不存在……
我只能告诉你，在数线上它一直都在，就算你没画它。
它一直都和所有的实数一起存在在数线上。
老实说我也不敢相信我竟然回完这样一篇文章orz。
我也不敢说我绝对正确，
还待板上大师指教。
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◆ From: 140.114.230.30
1F：→ MOONY135 :'重点是你怎麽看懂他要问甚麽...我看不懂... 08/01 23:07
2F：推 ocean5566 :我也看不懂 他的图到底是在画什麽 08/01 23:19
3F：→ ricestone :因为他没在问东西，他只是丢东西出来而已 08/01 23:19
4F：→ ricestone :所以其实不用回答他甚麽 08/01 23:20
5F：→ ocean5566 :我猜原po只是想问 1+1=2 是否正确 而已 08/01 23:20
6F：→ ocean5566 :他的理由是这样1.00001 +0.9999=2 虽然很接近 08/01 23:21
7F：→ ocean5566 :但始终不是2 所以怀疑 1+1=2的说法是错误的 08/01 23:21
8F：→ ocean5566 :不过我不明白他为啥会有这样的疑问 08/01 23:22
9F：→ ocean5566 :1就是1 为什麽要用无限接近的1来代表1 08/01 23:23
10F：→ ocean5566 :错误的假设出发 得到的当然是错误的结论阿... 08/01 23:23
11F：→ MOONY135 :你这样一回我反而觉得更乱= = 他应该是想用趋近证明 08/01 23:24
12F：→ MOONY135 :1+1 =\=2 吧 08/01 23:24
13F：→ ricestone :他已经找到他心中的”故得证”了 08/01 23:25
14F：→ MOONY135 :这样会变成反证法XDD 08/01 23:25
15F：→ MOONY135 :说真的从开头看文章真的不知道他想讲甚麽... 08/01 23:26
16F：推 jacky7987 :对他而言 很靠近1 就是1吧XD 08/01 23:26
17F：→ MOONY135 :是因为好歹从数学系毕业了 所以也看不懂这种写法了吗 08/01 23:26
18F：→ jacky7987 :但是他用两个很靠近1但不是1的数相加 得到不是2 08/01 23:27
19F：→ jacky7987 :来证明1+1\neq 2 XD 08/01 23:27
20F：推 ocean5566 :所以很奇怪 微积分需要用这种方法来证明函数的连续性 08/01 23:28
21F：→ ocean5566 :但是单纯的加法应该不需要用这种方法证明吧 08/01 23:28
22F：→ MOONY135 :所以只要回他 你都不知道0在哪边 你怎麽找最靠近0的 08/01 23:32
23F：→ MOONY135 :数 後面的问题都不用回了吗? 08/01 23:32
24F：推 chris90174 :没有带数的人要来参一脚吗 一个是unity 一个是id啊XD 08/01 23:34
25F：→ MOONY135 :我可以问一下开头的文章 原PO所谓的有理 无理数定义? 08/01 23:36
26F：→ rexkimta :你是问原po的有理无理数？那直接问他比较快… 08/01 23:49
27F：→ bineapple :用integer ring来讲的话原po肯定是听不进去.... 08/01 23:49
28F：推 sleep123 :原po大概也看不懂推文吧？ 08/02 00:43
29F：→ sleep123 :说实在的，数论、代数或者分析方面都有科普介绍 08/02 00:43
30F：→ sleep123 :有很多问题其实在数学的发展过程就解决了 08/02 00:44
31F：→ sleep123 :直接开些书单给原po看比较快，这样回覆原po也不见得 08/02 00:45
32F：→ sleep123 :懂或看得下去 08/02 00:45
33F：推 jetzake :嘛... 为什麽没人告诉原PO"0和1都是说了就算 不用找" 08/02 04:43
34F：→ simonjen :其实我觉得原PO这样想也不全然是想法错 想想无理数 08/02 12:00
35F：→ simonjen :怎麽去在数线上找到他 不就是一直逼近一直逼近嘛 08/02 12:00
36F：→ simonjen :只是原PO并没有单位长和基准点的概念 08/02 12:01
37F：→ simonjen :这里的原PO是指文章发起人 08/02 12:02
38F：→ aerg :主要是说他根本没搞清楚状况 所以他整盘皆错阿... 08/02 12:04
39F：→ aerg :所以大家都叫他去看定义 还有推荐书呢 08/02 12:05
40F：→ h2o1125 :不对 数线应该是被定义出来的 不是一开始就有 08/03 18:02
41F：推 noborukun :无理数是用一直逼近的方式找到的？ 08/04 01:34
42F：→ firejox :你认为有可能吗? 08/04 21:47