有幾項事實你在使用的時候用錯順序了 1. 關於0和1的部分的定義 2. 關於+的定義 3. 關於1+0的定義 4. 關於1+1的定義(後繼元素) 至於你說的 pi的問題 要先去定義 有理數是甚麼? ※ 引述《ponalan (生活？生命？人際關係？)》之銘言： : 那換句話說好了， : 好像在數線上的每一個數字， : 用 " + "都可以改變原來的數字， : 好像 " 0 "就不會？ : 所以 1 + 1 ＝ 2 : 1 + 2 ＝ 3 : 1 + 3 ＝ 4 : 以此類推！ : 那最特殊的是 1 + 0 ＝ 1 : 2 ﹢0 ＝ 2 : 3 + 0 ＝ 3 : 以此類推！ : 就舉 1 + 0 ≠ 1 好了！ : 以數線上來說， : 線段 1 + 0 點 怎會還是線段 1 呢？ 這邊有兩件事情 第一個就是點和線段的區分 數字1 vs 線段長度1 這你應該要先區分清楚才行 你只是區分不清楚 才不知道自己在說甚麼 不過沒關係 我可以講一個比較初始的概念 點到長度以及座標的轉換來由是高斯, 高斯把代數上的1轉換成點座標的(1,0) 這樣子的話, 就可以把幾何上的長度利用代數做運算 舉個在更簡單的例子 大家都知道三角形邊長A,B,C, 要滿足三角形存在必然A+B>C 或B+C>A 或A+C>B, 如果設定A=B=1, C=1 or 2 or 0.5 , 你就知道要是 1+1若=2 那就是變成線段長的圖形 若1+1>0.5就可以變成三角形了 這邊可以解釋你心中所思考的 為什麼 1+1不等於2會成立的情況. 基本上這問題蠻有趣的 補充一下 從你的觀點再看"1"這件事, 有個事實是你混淆的. 事實: 全世界永遠找不到兩個你心中所謂的相同的1, 不過你卻想要把兩個不同的1 利用數學上的加法來解釋, 用下面的板友的回應可以說: 你永遠找不到兩坨完全一樣的屎, 這兩坨屎加起來是一坨屎 不過這三個1 永遠不是同一個1 : 那個點理應是有長度的， : 0 點應該是存在的！ : 否則數線不應該換變成 : ─┼─○─●─┼─┼─┼─→ : -1 0 1 2 3 4 : ( 1 + 0 ＝ 1 ) : 原本的數線是 : ─┼─┼─┼─┼─┼─┼─→ : -1 0 1 2 3 4 : ( 1 + 0 ≠ 1 ) : 故得證 謝謝大家 --

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