有几项事实你在使用的时候用错顺序了 1. 关於0和1的部分的定义 2. 关於+的定义 3. 关於1+0的定义 4. 关於1+1的定义(後继元素) 至於你说的 pi的问题 要先去定义 有理数是甚麽? ※ 引述《ponalan (生活？生命？人际关系？)》之铭言： : 那换句话说好了， : 好像在数线上的每一个数字， : 用 " + "都可以改变原来的数字， : 好像 " 0 "就不会？ : 所以 1 + 1 ＝ 2 : 1 + 2 ＝ 3 : 1 + 3 ＝ 4 : 以此类推！ : 那最特殊的是 1 + 0 ＝ 1 : 2 ﹢0 ＝ 2 : 3 + 0 ＝ 3 : 以此类推！ : 就举 1 + 0 ≠ 1 好了！ : 以数线上来说， : 线段 1 + 0 点 怎会还是线段 1 呢？ 这边有两件事情 第一个就是点和线段的区分 数字1 vs 线段长度1 这你应该要先区分清楚才行 你只是区分不清楚 才不知道自己在说甚麽 不过没关系 我可以讲一个比较初始的概念 点到长度以及座标的转换来由是高斯, 高斯把代数上的1转换成点座标的(1,0) 这样子的话, 就可以把几何上的长度利用代数做运算 举个在更简单的例子 大家都知道三角形边长A,B,C, 要满足三角形存在必然A+B>C 或B+C>A 或A+C>B, 如果设定A=B=1, C=1 or 2 or 0.5 , 你就知道要是 1+1若=2 那就是变成线段长的图形 若1+1>0.5就可以变成三角形了 这边可以解释你心中所思考的 为什麽 1+1不等於2会成立的情况. 基本上这问题蛮有趣的 补充一下 从你的观点再看"1"这件事, 有个事实是你混淆的. 事实: 全世界永远找不到两个你心中所谓的相同的1, 不过你却想要把两个不同的1 利用数学上的加法来解释, 用下面的板友的回应可以说: 你永远找不到两坨完全一样的屎, 这两坨屎加起来是一坨屎 不过这三个1 永远不是同一个1 : 那个点理应是有长度的， : 0 点应该是存在的！ : 否则数线不应该换变成 : ─┼─○─●─┼─┼─┼─→ : -1 0 1 2 3 4 : ( 1 + 0 ＝ 1 ) : 原本的数线是 : ─┼─┼─┼─┼─┼─┼─→ : -1 0 1 2 3 4 : ( 1 + 0 ≠ 1 ) : 故得证 谢谢大家 --

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