作者nibeba (-0-)
看板Math
標題[其他] 偏微分方程
時間Fri Jul 29 23:35:14 2011
已經求出特徵值為ω^2,ω>=0
然後接著代入d^2(T)/d(t^2)+9ω^2*T=0
然後T(t)算出來是c1*cos(3ωt)+c2*sin(3ωt)
我只是很疑惑,
當ω=0時,T(t)算出來的答案應該不能併入上面的T(t)吧!
不是應該是要另外分開討論為d1+d2*t嗎
因為我看上面寫的解答都直接忽略ω=0的部份耶!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.204.239
1F：→ ntust661 :你可以再說清楚一點嗎@@? 07/30 00:10
2F：→ Vulpix :大概猜得到你想說的事…… 如果是bdd domain的話 07/30 00:54
3F：→ Vulpix :Sturm-Liouville Thm.告訴我們特徵值一定是正的 07/30 00:57
4F：推 ntust661 :特徵值應該是只有屬於實數這個限制吧@@!? 07/30 01:08
5F：→ Vulpix :抱歉，你是對的。重新說我想說的：跟S-L Thm.沒關係, 07/30 02:07
6F：→ Vulpix :問題在bdd domain的時候，space part通常不能有x這類 07/30 02:09
7F：→ Vulpix :的東西，而且邊界條件也會把另外的常數消掉 07/30 02:09
8F：→ Vulpix :導致ω^2=0根本不是特徵值 07/30 02:10
不好意思!
我再說詳細一點!
特徵值是從X"+λX=0
B.C.:X(∞) and X(-∞) are bdd
所以說在λ=ω^2=0的情況下會有特徵值為一常數c
我想這應該是沒錯的吧?!
所以說我的問題就在後面T(t)的部分了..
※ 編輯: nibeba 來自: 114.24.25.139 (07/30 22:55)
9F：→ ntust661 :你是說在兩邊無窮遠的那種波動方程嗎@@? 07/31 00:05
10F：→ nibeba :沒錯 07/31 00:54