作者nibeba (-0-)
看板Math
标题[其他] 偏微分方程
时间Fri Jul 29 23:35:14 2011
已经求出特徵值为ω^2,ω>=0
然後接着代入d^2(T)/d(t^2)+9ω^2*T=0
然後T(t)算出来是c1*cos(3ωt)+c2*sin(3ωt)
我只是很疑惑,
当ω=0时,T(t)算出来的答案应该不能并入上面的T(t)吧!
不是应该是要另外分开讨论为d1+d2*t吗
因为我看上面写的解答都直接忽略ω=0的部份耶!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.204.239
1F：→ ntust661 :你可以再说清楚一点吗@@? 07/30 00:10
2F：→ Vulpix :大概猜得到你想说的事…… 如果是bdd domain的话 07/30 00:54
3F：→ Vulpix :Sturm-Liouville Thm.告诉我们特徵值一定是正的 07/30 00:57
4F：推 ntust661 :特徵值应该是只有属於实数这个限制吧@@!? 07/30 01:08
5F：→ Vulpix :抱歉，你是对的。重新说我想说的：跟S-L Thm.没关系, 07/30 02:07
6F：→ Vulpix :问题在bdd domain的时候，space part通常不能有x这类 07/30 02:09
7F：→ Vulpix :的东西，而且边界条件也会把另外的常数消掉 07/30 02:09
8F：→ Vulpix :导致ω^2=0根本不是特徵值 07/30 02:10
不好意思!
我再说详细一点!
特徵值是从X"+λX=0
B.C.:X(∞) and X(-∞) are bdd
所以说在λ=ω^2=0的情况下会有特徵值为一常数c
我想这应该是没错的吧?!
所以说我的问题就在後面T(t)的部分了..
※ 编辑: nibeba 来自: 114.24.25.139 (07/30 22:55)
9F：→ ntust661 :你是说在两边无穷远的那种波动方程吗@@? 07/31 00:05
10F：→ nibeba :没错 07/31 00:54