作者eco100 (Maktub)
看板Math
標題[中學] 數論的二題證明
時間Tue Jul 26 14:47:46 2011
一、若n是大於9的正整數，而且n-4、n-2、n+2、n+4都是質數，
則n必是15的倍數。
二、設n等於兩個相異質數p與q的乘積。已知n的所有正因數之和為768，
而小於n且與n互質的正整數共有660個，試求n的值。
請問這二題要怎麼證明啊？有高手可以指導一下嗎
謝謝！
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◆ From: 140.109.32.9
※ 編輯: eco100 來自: 140.109.32.9 (07/26 14:54)
1F：→ firejox :2.用尤拉 07/26 15:07
2F：→ firejox :2. n = 31*23 = 713 07/26 15:14
3F：→ firejox :(p+1)(q+1)=768 (p-1)(q-1)=660 07/26 15:16
4F：→ eco100 :感謝樓上 但是我不懂為何(p-1)(q-1)=660 07/26 15:49
5F：→ eco100 :尤拉有描述嗎 07/26 15:49
6F：推 suhorng :尤拉的φ函數得到的 φ(n)=(p-1)(q-1) 07/26 16:00