作者eco100 (Maktub)
看板Math
标题[中学] 数论的二题证明
时间Tue Jul 26 14:47:46 2011
一、若n是大於9的正整数，而且n-4、n-2、n+2、n+4都是质数，
则n必是15的倍数。
二、设n等於两个相异质数p与q的乘积。已知n的所有正因数之和为768，
而小於n且与n互质的正整数共有660个，试求n的值。
请问这二题要怎麽证明啊？有高手可以指导一下吗
谢谢！
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◆ From: 140.109.32.9
※ 编辑: eco100 来自: 140.109.32.9 (07/26 14:54)
1F：→ firejox :2.用尤拉 07/26 15:07
2F：→ firejox :2. n = 31*23 = 713 07/26 15:14
3F：→ firejox :(p+1)(q+1)=768 (p-1)(q-1)=660 07/26 15:16
4F：→ eco100 :感谢楼上 但是我不懂为何(p-1)(q-1)=660 07/26 15:49
5F：→ eco100 :尤拉有描述吗 07/26 15:49
6F：推 suhorng :尤拉的φ函数得到的 φ(n)=(p-1)(q-1) 07/26 16:00