作者FoggyCloud (雲霧)
看板Math
標題[微積] 求長寬的最大值
時間Tue Jul 26 00:23:25 2011
有一個面積100m^2的四方形
請問我該如何列算式求他最大的長跟寬呢
知道答案是各等於10m 但不知道怎麼列算式
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◆ From: 111.240.156.56
1F：推 wyrj :算幾不等式 07/26 00:25
2F：推 secjmy :硬要用微分算的話，就設xy=100，然後對x微分找極值 07/26 00:43
3F：推 newversion :題目怪怪，求最大邊長吧？ 單獨最大長=∞ 07/26 13:33
4F：推 sleep123 :應該要求周長最小值，取長=100x，寬=1/x 07/26 13:43
5F：→ sleep123 :當x夠大時，周長≒200x，x→∞，周長就暴了 07/26 13:44
6F：推 sleep123 :最小值:100x+(1/x)對x微分取極值 07/26 13:47
7F：→ sleep123 :或者算幾 100x+(1/x)>=2*√(100)=20 07/26 13:47
8F：→ sleep123 :等號成立時，100x=(1/x) 07/26 13:48