作者ntust661 (XDeutesh)
看板Math
標題[微積] Neumann Boundary condition
時間Mon Jul 25 00:59:34 2011
Rectangular region
2
▽ ψ = 0
ψ (0,y) = f(y)
x
ψ (a,y) = g(y)
x
ψ (x,0) = h(x)
y
ψ (x,b) = k(x)
y
而解存在的條件
b b a a
∫ f(y) dy + ∫ g(y) dy + ∫ h(x) dx + ∫ k(x) dx = 0
0 0 0 0
是這樣嗎?
請板友指點一下<(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.123.138
1F：推 Lindemann :想想PDE的存在唯一性定理,還有這個是線性可疊加的 07/25 04:49
2F：→ Lindemann :你把他一個一個拆開算不就得了嗎?雖然我N月沒念書了 07/25 04:50
3F：→ ntust661 :是阿~雖然線性PDE可以一個一個拆來看 07/25 11:58
4F：→ ntust661 :但我想要整個一起看@@ 07/25 11:58
2
∫ ▽ u dA = 0
R
= ∫ ▽‧(▽u) dA [divergency theorem]
R
→
= ∫ (▽u)‧ds
c
du du
= ∫ ── ds* = 0 ， 故 方向導數 ── = 0
c dn dn
由於看到這個，我覺得也隱含了我上面題目中
各個方向的個別的積分都要等於零
感覺起來就很像 0 + 0 + 0 + 0 = 0
XD
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※ 編輯: ntust661 來自: 61.224.174.42 (07/25 12:05)
5F：推 doubleN :du/dn 不用是零, 在邊界上積分為零即可 07/25 21:04
6F：→ ntust661 :對對!! 07/26 01:12