作者ntust661 (XDeutesh)
看板Math
标题[微积] Neumann Boundary condition
时间Mon Jul 25 00:59:34 2011
Rectangular region
2
▽ ψ = 0
ψ (0,y) = f(y)
x
ψ (a,y) = g(y)
x
ψ (x,0) = h(x)
y
ψ (x,b) = k(x)
y
而解存在的条件
b b a a
∫ f(y) dy + ∫ g(y) dy + ∫ h(x) dx + ∫ k(x) dx = 0
0 0 0 0
是这样吗?
请板友指点一下<(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.123.138
1F：推 Lindemann :想想PDE的存在唯一性定理,还有这个是线性可叠加的 07/25 04:49
2F：→ Lindemann :你把他一个一个拆开算不就得了吗?虽然我N月没念书了 07/25 04:50
3F：→ ntust661 :是阿~虽然线性PDE可以一个一个拆来看 07/25 11:58
4F：→ ntust661 :但我想要整个一起看@@ 07/25 11:58
2
∫ ▽ u dA = 0
R
= ∫ ▽‧(▽u) dA [divergency theorem]
R
→
= ∫ (▽u)‧ds
c
du du
= ∫ ── ds* = 0 ， 故 方向导数 ── = 0
c dn dn
由於看到这个，我觉得也隐含了我上面题目中
各个方向的个别的积分都要等於零
感觉起来就很像 0 + 0 + 0 + 0 = 0
XD
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※ 编辑: ntust661 来自: 61.224.174.42 (07/25 12:05)
5F：推 doubleN :du/dn 不用是零, 在边界上积分为零即可 07/25 21:04
6F：→ ntust661 :对对!! 07/26 01:12