作者Hateson (夢之安魂曲)
看板Math
標題[微積] 級數的問題
時間Sat Jul 23 10:52:52 2011
(k)
e^x ∞ f (0) (4)
f(x)= _________ = Σ _________ x^k for |x|<1 求 f (0) =?
1- x^2 k=0 k!
請問應該從哪個方向著手?
利用判斷是否收斂嗎?
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◆ From: 118.169.79.57
1F：→ ricestone :這是單純的泰勒級數吧，直接相除即可 07/23 10:54
2F：→ ricestone :還是你要用e^x展開跟1+x^4+x^8....相乘也可 07/23 10:56
3F：→ ricestone :後面那個級數是1/(1-x^2)的幾何級數展開 07/23 10:56
4F：→ Hateson :抱歉不太懂樓上意思 直接相除是指? 07/23 11:03
5F：→ ricestone :把e^x展開之後，用1-x^2去除 07/23 11:27
6F：→ ricestone :如果不太懂的話你可以先試試看會發生甚麼事情 07/23 11:27
7F：→ Hateson :瞭解了 感謝 07/23 11:36
8F：→ yhliu :1/(1-x^2) = 1+x^2+x^4+... 07/23 13:14
9F：→ ricestone :嗯...不用筆算看錯了...謝謝指正。 07/23 13:58