作者rich1119 (We)
看板Math
標題[線代] 問某個定理
時間Thu Jul 21 11:08:31 2011
有個定理敘述是
If W is a subspace of a finite-dimensional vector space V,then
any basis for W can be extended to a basis for V.
換句話說子空間的基底可以展開成 V 的基底
可是有人能跟我解釋為什麼嗎
這段看的不是很通
謝謝
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◆ From: 220.134.181.185
1F：推 jacky7987 :是要證明嗎? 07/21 11:14
2F：→ rich1119 :如果能用簡單的方式說明就好...謝謝 07/21 11:18
3F：推 jacky7987 :那你就想平面基底(1,0,0) (0,1,0)加上(0,0,1)就變成 07/21 11:26
4F：→ jacky7987 :|R^3了 07/21 11:26
5F：推 Madroach :白話一點就是W的基底聯集某些向量就能拓展成V的基底 07/21 11:36
6F：推 endlesschaos:因為 W 的基底也可以用 V 的基底給組合出來 07/21 11:43
7F：→ mp19990920 :因為W在V裡面, 所以W的basis可以是V的basis 07/21 12:03
8F：推 Psyman :是Replacement Theorem的Corollarya嗎？ 07/21 19:27
9F：→ Psyman :Corollary多打一個a...囧 07/21 19:28