作者rich1119 (We)
看板Math
标题[线代] 问某个定理
时间Thu Jul 21 11:08:31 2011
有个定理叙述是
If W is a subspace of a finite-dimensional vector space V,then
any basis for W can be extended to a basis for V.
换句话说子空间的基底可以展开成 V 的基底
可是有人能跟我解释为什麽吗
这段看的不是很通
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.181.185
1F：推 jacky7987 :是要证明吗? 07/21 11:14
2F：→ rich1119 :如果能用简单的方式说明就好...谢谢 07/21 11:18
3F：推 jacky7987 :那你就想平面基底(1,0,0) (0,1,0)加上(0,0,1)就变成 07/21 11:26
4F：→ jacky7987 :|R^3了 07/21 11:26
5F：推 Madroach :白话一点就是W的基底联集某些向量就能拓展成V的基底 07/21 11:36
6F：推 endlesschaos:因为 W 的基底也可以用 V 的基底给组合出来 07/21 11:43
7F：→ mp19990920 :因为W在V里面, 所以W的basis可以是V的basis 07/21 12:03
8F：推 Psyman :是Replacement Theorem的Corollarya吗？ 07/21 19:27
9F：→ Psyman :Corollary多打一个a...囧 07/21 19:28