作者bahamut5461 (永澤)
看板Math
標題[微積] 證明 one to one function
時間Wed Jul 20 22:56:10 2011
Define f(x)=2x+COSx
(a) Show that f is an one to one function
(b) Find (f^(-1))'(1)
請各位協助解此題，謝謝~
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◆ From: 114.41.171.200
1F：推 peicachu :(a)證明嚴格遞增 (b)反導函數定理 07/20 23:00
2F：推 jacky7987 :f'(x)=2-sinx>0 07/20 23:00
3F：→ jacky7987 :f^{-1}'(y)=1/f'(x) where f(x)=y 07/20 23:01
4F：→ bahamut5461 :感謝翻譯 不過我正是想要知道關於證明的部分，可以詳 07/20 23:01
5F：→ bahamut5461 :細說明一下嗎? 感謝^^ 07/20 23:02
6F：推 chehsunliu :二樓還滿詳細的 07/20 23:12
7F：推 jacky7987 :如果differentiable,嚴格遞增一定是1-1，這可以用 07/20 23:16
8F：→ jacky7987 :均值定理證明 07/20 23:16
9F：→ jacky7987 :反函數定理，如果是單變數的好像可以直接開圖用定義 07/20 23:17
10F：→ jacky7987 :證明 07/20 23:17
11F：→ bahamut5461 :謝謝 07/20 23:25