作者bahamut5461 (永泽)
看板Math
标题[微积] 证明 one to one function
时间Wed Jul 20 22:56:10 2011
Define f(x)=2x+COSx
(a) Show that f is an one to one function
(b) Find (f^(-1))'(1)
请各位协助解此题，谢谢~
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◆ From: 114.41.171.200
1F：推 peicachu :(a)证明严格递增 (b)反导函数定理 07/20 23:00
2F：推 jacky7987 :f'(x)=2-sinx>0 07/20 23:00
3F：→ jacky7987 :f^{-1}'(y)=1/f'(x) where f(x)=y 07/20 23:01
4F：→ bahamut5461 :感谢翻译 不过我正是想要知道关於证明的部分，可以详 07/20 23:01
5F：→ bahamut5461 :细说明一下吗? 感谢^^ 07/20 23:02
6F：推 chehsunliu :二楼还满详细的 07/20 23:12
7F：推 jacky7987 :如果differentiable,严格递增一定是1-1，这可以用 07/20 23:16
8F：→ jacky7987 :均值定理证明 07/20 23:16
9F：→ jacky7987 :反函数定理，如果是单变数的好像可以直接开图用定义 07/20 23:17
10F：→ jacky7987 :证明 07/20 23:17
11F：→ bahamut5461 :谢谢 07/20 23:25