作者alex0822 (abc)
看板Math
標題[其他] 悖論
時間Mon Jul 18 17:47:23 2011
假設有一個燈
剛開始是關的
1分鐘後開
30秒後關
15秒後開
7.5秒後關……如此重覆動作
每一個時間間隔是前一間隔的一半
請問到了兩分鐘後
燈是關的狀態還是開的狀態?
這個問題唯一的答案是:無法決定在兩分鐘時的燈是開的狀態或關的狀態
請問一下如何證明這個答案?
比如說:假設在兩分鐘時燈的狀態是開著的
那要如何去否定這個假設?
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◆ From: 122.118.7.26
1F：推 JohnMash :開關要花多少時間? 07/18 17:52
2F：→ alex0822 :在這裡假設開和關的動作不花任何時間 07/18 17:56
3F：推 JohnMash :違反物理 信號傳送速度不得高於光速 07/18 18:01
4F：→ alex0822 :我知道這個假設違反物理 但我的問題是基於這個假設上 07/18 18:04
5F：→ alex0822 :"如果"成立的話 我真正要問的是為什麼燈的狀態到最 07/18 18:05
6F：→ alex0822 :後無法被決定 07/18 18:05
7F：推 demonhell :這不就是Zeno悖論麼? 07/18 18:06
9F：→ alex0822 :是的 這個問題跟zeno的第一悖論相似 07/18 18:09
10F：→ Mauder :在數學上到了第二分鐘必須開關無限多次 無法定義第二 07/18 18:10
11F：→ Mauder :分鐘是開還是關 07/18 18:10
12F：→ alex0822 :樓上 我不太懂你的意思 07/18 18:15
13F：→ alex0822 :根據收斂理論 這一系列的開和關動作在兩分鐘內可完成 07/18 18:15
14F：→ alex0822 :那又為何在"兩分鐘"時又要再重複一次動作 07/18 18:16
15F：→ alex0822 :M大我了解你的意思了 感謝 也感謝其他人熱心地回答 07/18 18:47
16F：→ APM99 :最好開關不用時間啦 這啥鬼假設 07/18 19:18
17F：→ APM99 :在這種濫假設下 一堆東西都馬會很怪 07/18 19:18
18F：→ APM99 :不過你這題答案很簡單 開關會是關的 因為你只有第 07/18 19:20
19F：→ APM99 :一次是開 後來都是關 07/18 19:20
20F：→ suhorng :樓上XDD 07/18 19:21
21F：推 APM99 :比較有趣的是放10個球取1個球 球有沒有編號跟取球 07/18 19:23
22F：→ APM99 :方法 07/18 19:24
23F：推 rexkimta :抓到盲點了XD 07/18 19:35
24F：→ alex0822 :A大我提的所謂的鬼假設只是為了簡化問題 07/18 20:09
25F：→ alex0822 :我知道在現實生活中開關是需要時間的 07/18 20:10
26F：→ alex0822 :這個問題跟zeno的烏龜悖論基本上是相似的 07/18 20:11
27F：→ alex0822 :這些問題只是純粹思想上的實驗 07/18 20:13
28F：→ alex0822 :還有A大提到的球的問題 我也在一本書上看過 07/18 20:14
29F：→ alex0822 :取球的編號不同 卻導致有不同的結果 07/18 20:15
30F：→ alex0822 :不過也感謝A大賜教 這才發現我打錯字了 07/18 20:16
※ 編輯: alex0822 來自: 122.118.7.26 (07/18 20:21)
※ 編輯: alex0822 來自: 122.118.7.26 (07/18 20:22)