作者alex0822 (abc)
看板Math
标题[其他] 悖论
时间Mon Jul 18 17:47:23 2011
假设有一个灯
刚开始是关的
1分钟後开
30秒後关
15秒後开
7.5秒後关……如此重覆动作
每一个时间间隔是前一间隔的一半
请问到了两分钟後
灯是关的状态还是开的状态?
这个问题唯一的答案是:无法决定在两分钟时的灯是开的状态或关的状态
请问一下如何证明这个答案?
比如说:假设在两分钟时灯的状态是开着的
那要如何去否定这个假设?
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◆ From: 122.118.7.26
1F：推 JohnMash :开关要花多少时间? 07/18 17:52
2F：→ alex0822 :在这里假设开和关的动作不花任何时间 07/18 17:56
3F：推 JohnMash :违反物理 信号传送速度不得高於光速 07/18 18:01
4F：→ alex0822 :我知道这个假设违反物理 但我的问题是基於这个假设上 07/18 18:04
5F：→ alex0822 :"如果"成立的话 我真正要问的是为什麽灯的状态到最 07/18 18:05
6F：→ alex0822 :後无法被决定 07/18 18:05
7F：推 demonhell :这不就是Zeno悖论麽? 07/18 18:06
9F：→ alex0822 :是的 这个问题跟zeno的第一悖论相似 07/18 18:09
10F：→ Mauder :在数学上到了第二分钟必须开关无限多次 无法定义第二 07/18 18:10
11F：→ Mauder :分钟是开还是关 07/18 18:10
12F：→ alex0822 :楼上 我不太懂你的意思 07/18 18:15
13F：→ alex0822 :根据收敛理论 这一系列的开和关动作在两分钟内可完成 07/18 18:15
14F：→ alex0822 :那又为何在"两分钟"时又要再重复一次动作 07/18 18:16
15F：→ alex0822 :M大我了解你的意思了 感谢 也感谢其他人热心地回答 07/18 18:47
16F：→ APM99 :最好开关不用时间啦 这啥鬼假设 07/18 19:18
17F：→ APM99 :在这种滥假设下 一堆东西都马会很怪 07/18 19:18
18F：→ APM99 :不过你这题答案很简单 开关会是关的 因为你只有第 07/18 19:20
19F：→ APM99 :一次是开 後来都是关 07/18 19:20
20F：→ suhorng :楼上XDD 07/18 19:21
21F：推 APM99 :比较有趣的是放10个球取1个球 球有没有编号跟取球 07/18 19:23
22F：→ APM99 :方法 07/18 19:24
23F：推 rexkimta :抓到盲点了XD 07/18 19:35
24F：→ alex0822 :A大我提的所谓的鬼假设只是为了简化问题 07/18 20:09
25F：→ alex0822 :我知道在现实生活中开关是需要时间的 07/18 20:10
26F：→ alex0822 :这个问题跟zeno的乌龟悖论基本上是相似的 07/18 20:11
27F：→ alex0822 :这些问题只是纯粹思想上的实验 07/18 20:13
28F：→ alex0822 :还有A大提到的球的问题 我也在一本书上看过 07/18 20:14
29F：→ alex0822 :取球的编号不同 却导致有不同的结果 07/18 20:15
30F：→ alex0822 :不过也感谢A大赐教 这才发现我打错字了 07/18 20:16
※ 编辑: alex0822 来自: 122.118.7.26 (07/18 20:21)
※ 编辑: alex0822 来自: 122.118.7.26 (07/18 20:22)