作者sighofdevil (sighofdevil)
看板Math
標題[中學] 求最小值
時間Sun Jul 17 23:29:18 2011
設x^(1/2)=y 試求(x-4)^2+(y-4)^2之最小值
想過代入用微分
不過那個三次式很難解~想請問有沒有比較好的方法
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◆ From: 218.164.42.156
1F：→ hsnuyi :畫個圖吧 07/17 23:38
2F：→ sighofdevil :有試過拋物線上半到(4,4)距離 但是沒有頭緒啊 07/17 23:49
3F：推 G41271 :如果三次式解不出來 應該沒道理用其他方法會解出來 07/18 01:07
4F：推 profyang :我的想法跟樓上一樣耶~我用multiplier去算還是有三次 07/18 01:44
5F：→ profyang :式 07/18 01:44
6F：推 bewilderment:注意對稱性喔。 07/18 04:30
7F：→ fire0804 :設拋物線點(a,b)滿足b=a^0.5 又拋物線斜率 07/18 22:30
8F：→ fire0804 :y'=1/(2x^0.5) 則(a-4,b-4)與(b/(2a^0.5),1)內積=0 07/18 22:32
9F：→ fire0804 :解聯立 這是我的想法.... 07/18 22:33
10F：→ sighofdevil :樓上...最後還是得到一樣很難解的三次式啊XD 07/19 00:05
11F：推 profyang :所以原PO認了吧XD說不定是題目出錯或你看錯之類的XD 07/19 00:31
12F：→ profyang :沒錯的話就乖乖解三次式吧~ 07/19 00:31
13F：→ Vulpix :點到拋物線的距離，一定要解三次式的啊…… 07/19 01:30