作者sighofdevil (sighofdevil)
看板Math
标题[中学] 求最小值
时间Sun Jul 17 23:29:18 2011
设x^(1/2)=y 试求(x-4)^2+(y-4)^2之最小值
想过代入用微分
不过那个三次式很难解~想请问有没有比较好的方法
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◆ From: 218.164.42.156
1F：→ hsnuyi :画个图吧 07/17 23:38
2F：→ sighofdevil :有试过抛物线上半到(4,4)距离 但是没有头绪啊 07/17 23:49
3F：推 G41271 :如果三次式解不出来 应该没道理用其他方法会解出来 07/18 01:07
4F：推 profyang :我的想法跟楼上一样耶~我用multiplier去算还是有三次 07/18 01:44
5F：→ profyang :式 07/18 01:44
6F：推 bewilderment:注意对称性喔。 07/18 04:30
7F：→ fire0804 :设抛物线点(a,b)满足b=a^0.5 又抛物线斜率 07/18 22:30
8F：→ fire0804 :y'=1/(2x^0.5) 则(a-4,b-4)与(b/(2a^0.5),1)内积=0 07/18 22:32
9F：→ fire0804 :解联立 这是我的想法.... 07/18 22:33
10F：→ sighofdevil :楼上...最後还是得到一样很难解的三次式啊XD 07/19 00:05
11F：推 profyang :所以原PO认了吧XD说不定是题目出错或你看错之类的XD 07/19 00:31
12F：→ profyang :没错的话就乖乖解三次式吧~ 07/19 00:31
13F：→ Vulpix :点到抛物线的距离，一定要解三次式的啊…… 07/19 01:30