作者Mauder (知福..惜福..)
看板Math
標題[分析] 多項展開式
時間Fri Jul 15 05:37:43 2011
n r
我們知道函數 (ΣKi) 可以用多項展開式去表示它
i=1
,其中n,r是任意正整數 , for i=1~n Ki為任意實數
想請問此函數的多項展開式中Ki皆不為零次方的項的係數總合是多少?
ex. if n=2 ,r=3 ,
3 3 0 2 2 0 3
(K1+K2) = C(3,0)*K1 K2 + C(3,1)*K1 K2 + C(3,2)*K2 K1 + C(3,3)*K1 K2
,其中C(a,b)為組合數.
2 2
,因此展開式中K1,K2皆不為零次方的項為 3K1 K2 , 3K2 K1
,其係數總和為 3+3=6.
若是推廣到任意正整數n,r ,這樣的問題存在公式解或是close form嗎?
小弟只知道全部系數和是n的r次方 不曉得這樣的問題有沒有解?
感謝高手回答!
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◆ From: 114.32.219.77
※ 編輯: Mauder 來自: 114.32.219.77 (07/15 05:40)
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1F：推 went27 :這哪來的問題? 07/16 21:29
2F：→ Mauder :小弟自己論文裡遇到的 可能無close form 07/16 23:16
3F：→ Mauder :不知道有沒有高手有解? 07/16 23:16