作者Mauder (知福..惜福..)
看板Math
标题[分析] 多项展开式
时间Fri Jul 15 05:37:43 2011
n r
我们知道函数 (ΣKi) 可以用多项展开式去表示它
i=1
,其中n,r是任意正整数 , for i=1~n Ki为任意实数
想请问此函数的多项展开式中Ki皆不为零次方的项的系数总合是多少?
ex. if n=2 ,r=3 ,
3 3 0 2 2 0 3
(K1+K2) = C(3,0)*K1 K2 + C(3,1)*K1 K2 + C(3,2)*K2 K1 + C(3,3)*K1 K2
,其中C(a,b)为组合数.
2 2
,因此展开式中K1,K2皆不为零次方的项为 3K1 K2 , 3K2 K1
,其系数总和为 3+3=6.
若是推广到任意正整数n,r ,这样的问题存在公式解或是close form吗?
小弟只知道全部系数和是n的r次方 不晓得这样的问题有没有解?
感谢高手回答!
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◆ From: 114.32.219.77
※ 编辑: Mauder 来自: 114.32.219.77 (07/15 05:40)
※ 编辑: Mauder 来自: 114.32.219.77 (07/15 05:41)
※ 编辑: Mauder 来自: 114.32.219.77 (07/15 05:48)
1F：推 went27 :这哪来的问题? 07/16 21:29
2F：→ Mauder :小弟自己论文里遇到的 可能无close form 07/16 23:16
3F：→ Mauder :不知道有没有高手有解? 07/16 23:16