作者kku6869 (kku6869)
看板Math
標題[中學] 一題排列組合
時間Thu Jul 14 15:36:59 2011
4對夫婦排一列
男女間隔沏夫婦不相鄰 有幾種排法?
我的算法如下:
男女相間+錯排
2*(4!*4!-4*3!*3!+6*2!*2!-4*1!*1!+1*0!*0!)=906
可是答案卻是144
我的作法哪裡錯了?
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◆ From: 163.23.68.253
1F：推 jacky7987 :男女間隔-夫婦相鄰 比較好算 07/14 16:53
2F：→ kku6869 :樓上的這個作法是在求男女間隔且夫婦不全相鄰吧 07/14 18:04
3F：推 StellaNe :相鄰有左右之分 07/14 18:04
4F：→ kku6869 :但是此提要求男女間隔且夫婦全不相鄰.... 07/14 18:05
5F：→ kku6869 :那我那個錯排的方法到底是哪裡出錯呢? 請高手指點 07/14 18:06
6F：→ StellaNe :不好算 像是4*3!*3!要改成7*3!*3!(7=1+2+2+2) 07/14 18:06
7F：推 ckchi :先排男生 排法4!/4 = 3! 07/14 18:06
8F：→ ckchi :然後插女生 07/14 18:07
9F：→ StellaNe :樓上...那是環排吧 07/14 18:07
10F：→ ckchi :喔 抱歉 我看成環排 = = 07/14 18:07
11F：推 ckchi :你的算法錯在排容時夫婦在一起那組的位置沒考慮到 07/14 18:12
12F：→ ckchi :我想你的意思應該是： 2(男女... or 女男...) 07/14 18:13
13F：→ ckchi :後面C(4,n)*(4-n)!*(4-n)! 是從中挑n組一起 剩下排列 07/14 18:14
14F：→ ckchi :但是這樣的話 AaBcDbCd 跟 BcAaDbCd 會被你算成一種 07/14 18:15