作者kku6869 (kku6869)
看板Math
标题[中学] 一题排列组合
时间Thu Jul 14 15:36:59 2011
4对夫妇排一列
男女间隔沏夫妇不相邻 有几种排法?
我的算法如下:
男女相间+错排
2*(4!*4!-4*3!*3!+6*2!*2!-4*1!*1!+1*0!*0!)=906
可是答案却是144
我的作法哪里错了?
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◆ From: 163.23.68.253
1F：推 jacky7987 :男女间隔-夫妇相邻 比较好算 07/14 16:53
2F：→ kku6869 :楼上的这个作法是在求男女间隔且夫妇不全相邻吧 07/14 18:04
3F：推 StellaNe :相邻有左右之分 07/14 18:04
4F：→ kku6869 :但是此提要求男女间隔且夫妇全不相邻.... 07/14 18:05
5F：→ kku6869 :那我那个错排的方法到底是哪里出错呢? 请高手指点 07/14 18:06
6F：→ StellaNe :不好算 像是4*3!*3!要改成7*3!*3!(7=1+2+2+2) 07/14 18:06
7F：推 ckchi :先排男生 排法4!/4 = 3! 07/14 18:06
8F：→ ckchi :然後插女生 07/14 18:07
9F：→ StellaNe :楼上...那是环排吧 07/14 18:07
10F：→ ckchi :喔 抱歉 我看成环排 = = 07/14 18:07
11F：推 ckchi :你的算法错在排容时夫妇在一起那组的位置没考虑到 07/14 18:12
12F：→ ckchi :我想你的意思应该是： 2(男女... or 女男...) 07/14 18:13
13F：→ ckchi :後面C(4,n)*(4-n)!*(4-n)! 是从中挑n组一起 剩下排列 07/14 18:14
14F：→ ckchi :但是这样的话 AaBcDbCd 跟 BcAaDbCd 会被你算成一种 07/14 18:15