作者ddtjam (is it a real life?)
看板Math
標題Re: [微積] ∫(ln(1+x)/ln(1+x)+ln(2-x))dx = ?
時間Mon Jul 11 16:53:15 2011
※ 引述《receptor (春風又綠江南岸)》之銘言：
: 1 ln(1+x)
: ∫ --------------- dx = ?
: 0 ln(1+x) + ln(2-x)
→ coolbetter33:1/2.把x=1-y帶入會發生神奇的事 07/09 15:11
0 ln(2-y)
∫ ------------------ (-dy) =
-1 ln(2-y) + ln(1+y)
在下資質愚魯，看不出神奇之處，尚請指教~
→ receptor :感謝一樓強者, 我了解了... 部分積分~ 卻出現自己 07/09 17:51
推 newversion :定積分裡常有 u=上限+下限-x 這招 07/10 01:27
→ newversion :sin(x) , cos(x) 也常會用到 u=0+Pi/2-x
還是不懂，麻煩高手為我解惑，感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.93.15
1F：→ ricestone :你範圍算錯，dx也沒換成dy 07/11 17:00
那請問範圍是要變?
2F：→ ricestone :做完上述之後你再用啞變元原理把y換成x 07/11 17:01
^^^^^^^^^^^不懂....
3F：→ ricestone :1~0 你就把y=x帶進去啦 07/11 17:04
※ 編輯: ddtjam 來自: 218.163.93.15 (07/11 17:14)
4F：推 peicachu :變換後兩式相等，又相加等於1，所以積分值各為1/2 07/11 20:18
5F：→ suker :2個式子 都改同一個變數k 07/11 21:00
6F：→ ddtjam :感謝各位解答~ 07/11 22:36