作者ddtjam (is it a real life?)
看板Math
标题Re: [微积] ∫(ln(1+x)/ln(1+x)+ln(2-x))dx = ?
时间Mon Jul 11 16:53:15 2011
※ 引述《receptor (春风又绿江南岸)》之铭言：
: 1 ln(1+x)
: ∫ --------------- dx = ?
: 0 ln(1+x) + ln(2-x)
→ coolbetter33:1/2.把x=1-y带入会发生神奇的事 07/09 15:11
0 ln(2-y)
∫ ------------------ (-dy) =
-1 ln(2-y) + ln(1+y)
在下资质愚鲁，看不出神奇之处，尚请指教~
→ receptor :感谢一楼强者, 我了解了... 部分积分~ 却出现自己 07/09 17:51
推 newversion :定积分里常有 u=上限+下限-x 这招 07/10 01:27
→ newversion :sin(x) , cos(x) 也常会用到 u=0+Pi/2-x
还是不懂，麻烦高手为我解惑，感恩
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.93.15
1F：→ ricestone :你范围算错，dx也没换成dy 07/11 17:00
那请问范围是要变?
2F：→ ricestone :做完上述之後你再用哑变元原理把y换成x 07/11 17:01
^^^^^^^^^^^不懂....
3F：→ ricestone :1~0 你就把y=x带进去啦 07/11 17:04
※ 编辑: ddtjam 来自: 218.163.93.15 (07/11 17:14)
4F：推 peicachu :变换後两式相等，又相加等於1，所以积分值各为1/2 07/11 20:18
5F：→ suker :2个式子 都改同一个变数k 07/11 21:00
6F：→ ddtjam :感谢各位解答~ 07/11 22:36