作者diow1 (小玉)
看板Math
標題[中學] <<---大陸高中數學競賽--->>
時間Sat Jul 9 17:31:22 2011
3 2
x - 3x + ax + b =0 滿足 3個實根之和 等於 其中一根的3倍
求 a 的範圍 ?
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◆ From: 59.126.14.139
1F：推 n19860423 :有一根為1 代入得a、b關係式 07/09 17:48
2F：→ n19860423 :且可將等號左邊三次多像式應因式分解 07/09 17:48
3F：→ n19860423 :分解成(x-1)*(二次式) 07/09 17:50
4F：→ n19860423 :該二次式判別式≧0 (因為是三實根) 07/09 17:50
5F：→ n19860423 :且在分解過程可知a、b另一關係式 07/09 17:51
6F：→ n19860423 :這樣應該可以找出a的範圍 07/09 17:51
7F：推 vicwk :為何有一根為1? 07/09 19:17
8F：→ ricestone :因為三實根之和為3 07/09 19:25
9F：→ diow1 : 如此做...a小於等於 3 ; 但是答案 小於等於 2 07/09 19:46
10F：→ ricestone :我做是8-4a>=0，a<=2，跟答案一樣啊 07/09 19:53
11F：推 n19860423 :我算也是 a≦3 而且a=3代進去是三重根1 也合耶~~~~~ 07/09 20:43
12F：→ diow1 :那耶...安 ㄋㄝ ... 07/10 01:04